তামার তারের রোধ: দৈর্ঘ্যের পরিবর্তনে প্রভাব

📏 একটি 12m তামার তারকে টেনে চারগুণ 4️⃣ করা হলে এর রোধের পরিবর্তন 📈 ষোলগুণ 1️⃣6️⃣ হবে। নিচে এর কারণ ব্যাখ্যা করা হলো:

রোধের সূত্র 📝

রোধ (R) নিম্নলিখিত সূত্র দ্বারা নির্ধারিত হয়:

R = ρL/A

যেখানে:

• R = রোধ (Resistance)
• ρ = আপেক্ষিক রোধ (Resistivity)
• L = দৈর্ঘ্য (Length)
• A = প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল (Cross-sectional Area)

দৈর্ঘ্য এবং ক্ষেত্রফলের সম্পর্ক 🔗

যখন একটি তারকে টানা হয়, তখন এর আয়তন অপরিবর্তিত থাকে। Volume = Area ❌ Length = Constant.

অতএব, যদি দৈর্ঘ্য (L) n গুণ বৃদ্ধি পায়, তবে প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল (A) n গুণ হ্রাস পাবে।

L' = nL এবং A' = A/n

নতুন রোধ নির্ণয় 🧮

নতুন রোধ (R') হবে:

R' = ρL'/A' = ρ(nL)/(A/n) = n²(ρL/A) = n²R

চারগুণ দৈর্ঘ্যের ক্ষেত্রে

যদি তারের দৈর্ঘ্য 4 গুণ করা হয় (n = 4), তবে নতুন রোধ হবে:

R' = 4²R = 16R

সুতরাং, রোধ 16 গুণ বৃদ্ধি পাবে। 🚀

ব্যাখ্যার সারসংক্ষেপ 📑

1. তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি ⬆️ করলে প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল হ্রাস ⬇️ পায়।
2. দৈর্ঘ্য 4 গুণ হলে ক্ষেত্রফল 4 ভাগের 1 ভাগ হয়ে যায়।
3. রোধ দৈর্ঘ্যের বর্গের ⏺️ সমানুপাতিক (R ∝ L²)।
4. অতএব, রোধ 16 গুণ বৃদ্ধি পায়। 🎉

সারণী 📊

বাস্তব উদাহরণ 💡

দৈনন্দিন জীবনে বৈদ্যুতিক তার ⚡️ এবং বর্তনীতে এই নীতি ব্যবহার করা হয়। তারের দৈর্ঘ্য পরিবর্তন করে রোধ নিয়ন্ত্রণ করা যায়, যা বিভিন্ন ইলেকট্রনিক ডিভাইসের কার্যকারিতা নির্ধারণ করে।

মনে রাখবেন, তারের উপাদান অপরিবর্তিত থাকলে আপেক্ষিক রোধ (ρ) একই থাকে। 👍

আশা করি, এই ব্যাখ্যাটি বোধগম্য হয়েছে। 😊