2 mm² সুষম ???্রস্থচ্ছেদে?? ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি পরিবাহকের মধ্য দিয়ে 1 মিনিটে 600 C চার্জ প্রবাহিত হলে ইলেকট্রনের তাড়ন বেগ কত mm.s⁻¹? (প্রতি ঘনমিটারে মুক্ত ইলেকট্রনের সংখ্যা 10²⁸)

Another Explanation (5):

পরিবাহকের ইলেকট্রনের তাড়ন বেগ নির্ণয়

প্রদত্ত:

পরিবাহকের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, \(A = 2 \, \text{mm}^2 = 2 \times 10^{-6} \, \text{m}^2\)
সময়, \(t = 1 \, \text{min} = 60 \, \text{s}\)
চার্জ, \(Q = 600 \, \text{C}\)
মুক্ত ইলেকট্রনের সংখ্যা ঘনত্ব, \(n = 10^{28} \, \text{m}^{-3}\)

নির্ণয় করতে হবে:

ইলেকট্রনের তাড়ন বেগ, \(v_d = ?\)

সূত্র: আমরা জানি, তড়িৎ প্রবাহ \(I = n \, e \, A \, v_d\) যেখানে,

\(I\) = তড়িৎ প্রবাহ (\(\text{A}\))
\(n\) = মুক্ত ইলেকট্রনের সংখ্যা ঘনত্ব (\(\text{m}^{-3}\))
\(e\) = ইলেকট্রনের চার্জ (\(1.6 \times 10^{-19} \, \text{C}\))
\(A\) = প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল (\(\text{m}^2\))
\(v_d\) = তাড়ন বেগ (\(\text{m/s}\))

সমাধান: প্রথমে, তড়িৎ প্রবাহ নির্ণয় করি: \[I = \frac{Q}{t} = \frac{600 \, \text{C}}{60 \, \text{s}} = 10 \, \text{A}\] এখন, তাড়ন বেগ \(v_d\) নির্ণয়ের জন্য সূত্রটি ব্যবহার করি: \[v_d = \frac{I}{n \, e \, A}\] মান বসিয়ে পাই: \[v_d = \frac{10 \, \text{A}}{10^{28} \, \text{m}^{-3} \times 1.6 \times 10^{-19} \, \text{C} \times 2 \times 10^{-6} \, \text{m}^2}\] \[v_d = \frac{10}{10^{28} \times 1.6 \times 10^{-19} \times 2 \times 10^{-6}} \, \text{m/s}\] \[v_d = \frac{10}{3.2 \times 10^{3}} \, \text{m/s}\] \[v_d = 3.125 \times 10^{-3} \, \text{m/s}\] এখন, \(\text{m/s}\) থেকে \(\text{mm/s}\)-এ রূপান্তর করি: \[v_d = 3.125 \times 10^{-3} \times 10^3 \, \text{mm/s}\] \[v_d = 3.125 \, \text{mm/s}\] ∴ ইলেকট্রনের তাড়ন বেগ \(3.125 \, \text{mm/s}\)। 🎉