0.4mm ব্যবধান বিশিষ্ট দুটি চিড় হতে মধ্যবর্তী 1m দূরত্বে অবস্থিত পর্দার উপর ব্যাতিচার সজ্জা সৃষ্টি হলো। ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য 5000Å হলে,পরপর  উজ্জ্বল আলো ও অন্ধকার পট্টির কেন্দ্রের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?

Another Explanation (5):

প্রশ্নে দেওয়া হয়েছে:

• চিড়ের মধ্যে দূরবর্তী দূরত্ব \( d = 1\,\text{m} \)
• চিড়ের মধ্যে ব্যবধান \( y = 0.4\,\text{mm} = 0.4 \times 10^{-3}\,\text{m} \)
• আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য \( \lambda = 5000\,\text{Å} = 5000 \times 10^{-10}\,\text{m} = 5 \times 10^{-7}\,\text{m} \)

প্রতিটি চিড়ের মধ্যে দূরত্বে বিরোধের কারণে, পর্দায় উজ্জ্বল (bright fringe) ও অন্ধকার (dark fringe) সৃষ্টি হয়।

প্রতিটি উজ্জ্বল বা অন্ধকার প্যাটার্নের কেন্দ্রের মধ্যে দূরত্ব নির্ণয় করতে, আমরা বুঝি যে:

• প্রতিটি উজ্জ্বল বা অন্ধকার প্যাটার্নের মধ্যবর্তী দূরত্ব (fringe width) \( \Delta y \) হয়:

\[ \Delta y = \frac{\lambda \times d}{y} \]

এখানে, \( y \) হলো চিড়ের মধ্যে ব্যবধান। তবে, প্রশ্নে উল্লেখ করা হয়েছে, দুটি চিড়ের মধ্যে ব্যবধান \( 0.4\, \text{mm} \) অর্থাৎ, এই ব্যবধানের জন্য প্রতিটি ফ্রিংজের কেন্দ্রের মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয় করতে হবে।

রাশি বা ফ্রিংজের মধ্যে দূরত্বের জন্য, সাধারণত:

\[ \text{প্রতিটি ফ্রিংজের কেন্দ্রের মধ্যবর্তী দূরত্ব} = \frac{\lambda \times d}{\text{চিড়ের ব্যবধান}} \] অর্থাৎ, \[ \boxed{ \text{দূরত্ব} = \frac{\lambda \times d}{\text{ব্যবধান}} } \] প্রতিটি উজ্জ্বল বা অন্ধকার প্যাটার্নের কেন্দ্রের মধ্যবর্তী দূরত্ব হল: \[ \boxed{ \Delta y = \frac{5 \times 10^{-7} \times 1}{0.4 \times 10^{-3}} = \frac{5 \times 10^{-7}}{0.4 \times 10^{-3}} } \] গণনা করলে, \[ \Delta y = \frac{5 \times 10^{-7}}{0.4 \times 10^{-3}} = \frac{5 \times 10^{-7}}{4 \times 10^{-4}} = \frac{5}{4} \times 10^{-3} = 1.25 \times 10^{-3}\,\text{m} \] অর্থাৎ, \[ \boxed{ \Delta y = 1.25\,\text{mm} } \] যাহা চিত্রে দেখানো উজ্জ্বল বা অন্ধকার প্যাটার্নের কেন্দ্রের মধ্যবর্তী দূরত্ব।