উৎস ও পর্দা অসীম দূরত্বে অবস্থিত এরূপ একটি অপবর্তন পরীক্ষায় 560 nm তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো ব্যবহৃত হলো। উত্ত ক্ষেত্রে চিরের বেধ 0.2 mm.

উদ্দীপক অনুসারে ১ম ক্রম অন্ধকার পট্টির জন্য অপবর্তন কোণ কত?

Another Explanation (5):

প্রশ্নে দেওয়া তথ্য:

• তরঙ্গদৈর্ঘ্য, \(\lambda = 560\, \text{nm} = 560 \times 10^{-9}\, \text{m}\)
• চিরের বেধ, \(d = 0.2\, \text{mm} = 0.2 \times 10^{-3}\, \text{m}\)
• অপবর্তন ক্রম, \(m = 1\) (প্রথম ক্রম)

অপবর্তন সূত্রে, অন্ধকার পট্টির জন্য:

\[ d \sin \theta = m \lambda \]

অর্থাৎ, \(\sin \theta = \frac{m \lambda}{d}\)

প্রথম ক্রমের জন্য, \(m = 1\):

\[ \sin \theta = \frac{1 \times 560 \times 10^{-9}}{0.2 \times 10^{-3}} = \frac{560 \times 10^{-9}}{0.2 \times 10^{-3}} = \frac{560 \times 10^{-9}}{200 \times 10^{-6}} = \frac{560}{200} \times 10^{-3} = 2.8 \times 10^{-3} \]

অতএব, \(\theta = \sin^{-1} (2.8 \times 10^{-3})\)

ছোট কোণের জন্য, \(\sin \theta \approx \theta\) (রেডিয়ানে):

\[ \theta \approx 2.8 \times 10^{-3}\ \text{রেডিয়ানে} \]

রেডিয়ান থেকে ডিগ্রীতে রূপান্তর করতে, ব্যবহার করুন:

\[ \theta^\circ = \theta \times \frac{180}{\pi} \approx 2.8 \times 10^{-3} \times \frac{180}{3.1416} \approx 2.8 \times 10^{-3} \times 57.2958 \approx 0.16^\circ \]

অতএব, প্রথম ক্রম অন্ধকার পট্টির জন্য অপবর্তন কোণ প্রায়:

0.16°