একটি বস্তুকে 45⁰ কোণে 100m/s বেগে নিক্ষেপ করা হলে যদি তা লক্ষ্যে পৌছায় তবে কত বেগের জন্য এর পাল্লা দ্বিগুণ হবে? 

Explanation:

Another Explanation (5): 🚀এখানে, একটি বস্তুকে \(45^\circ\) কোণে 100 m/s বেগে নিক্ষেপ করা হয়েছে। 🎯প্রথমে, আমাদের পাল্লা (R) বের করতে হবে। আমরা জানি, \(R = \frac{u^2 \sin 2\theta}{g}\) এখানে, \(u = 100\) m/s, \(\theta = 45^\circ\), এবং \(g = 9.8\) m/s²। সুতরাং, \(R = \frac{(100)^2 \sin (2 \times 45^\circ)}{9.8} = \frac{10000 \sin 90^\circ}{9.8} = \frac{10000}{9.8} \approx 1020.41\) m এখন, পাল্লা দ্বিগুণ করতে হবে, অর্থাৎ নতুন পাল্লা \(R' = 2R = 2 \times 1020.41 = 2040.82\) m ধরি, নতুন বেগ \(u'\)। যেহেতু কোণ \(45^\circ\) অপরিবর্তিত আছে, \(R' = \frac{(u')^2 \sin 2\theta}{g}\) \(2040.82 = \frac{(u')^2 \sin 90^\circ}{9.8}\) \(2040.82 = \frac{(u')^2}{9.8}\) \((u')^2 = 2040.82 \times 9.8 = 20000.036\) \(u' = \sqrt{20000.036} \approx 141.42\) m/s অতএব, পাল্লা দ্বিগুণ করার জন্য বেগের মান প্রায় 141.4 m/s হতে হবে।🎉