একটি কণাকে a m/sec আদিবেগে অনুভূমিক রেখার সাথে 30° কোণে প্রক্ষেপ করা হলো। কণাটির সর্বাধিক উচ্চতা b মিটার হলে, b=?

সমাধান:

একটি কণাকে \(a\) m/sec আদিবেগে অনুভূমিক রেখার সাথে \(30^\circ\) কোণে প্রক্ষেপ করা হলে, কণাটির সর্বাধিক উচ্চতা \(b\) মিটার। \(b\) -এর মান নির্ণয় করতে হবে।

আমরা জানি, প্রক্ষেপকের সর্বাধিক উচ্চতা \(H\) নির্ণয়ের সূত্র: \(H = \frac{u^2 \sin^2 \theta}{2g}\)

এখানে,

• আদিবেগ, \(u = a\) m/sec
• প্রক্ষেপণ কোণ, \(\theta = 30^\circ\)
• মহাকর্ষীয় ত্বরণ, \(g = g\) m/sec²
• সর্বাধিক উচ্চতা, \(H = b\) মিটার

সুতরাং, \(b = \frac{a^2 \sin^2 (30^\circ)}{2g}\)

আমরা জানি, \(\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\)

অতএব, \(b = \frac{a^2 (\frac{1}{2})^2}{2g} = \frac{a^2 \cdot \frac{1}{4}}{2g} = \frac{a^2}{8g}\)

সুতরাং, কণাটির সর্বাধিক উচ্চতা \(b = \frac{a^2}{8g}\) মিটার। 🎉