একটি বস্তুকে v বেগে এবং θ কোণে নিক্ষেপ করা হলে সর্বোচ্চ উচ্চতা কত হবে?

Explanation:

Another Explanation (5): বস্তুকে \(v\) বেগে এবং \(\theta\) কোণে নিক্ষেপ করা হলে সর্বোচ্চ উচ্চতা নির্ণয়: আমরা জানি, কোনো বস্তুকে উল্লম্বভাবে উপরের দিকে নিক্ষেপ করলে \(t\) সময়ে তার বেগ \(v\) হলে, \(v = u - gt\) হয়। এখানে \(u\) হলো আদি বেগ এবং \(g\) হলো অভিকর্ষজ ত্বরণ। সর্বোচ্চ উচ্চতায় বেগ \(v = 0\) হয়। সুতরাং, \(0 = u - gt\) বা, \(t = \frac{u}{g}\) উল্লম্ব দিকে আদি বেগ \(u_y = v\sin\theta\) সুতরাং, সর্বোচ্চ উচ্চতায় পৌঁছাতে সময়, \(t = \frac{v\sin\theta}{g}\) এখন, উচ্চতা \(h\) এর সূত্র ব্যবহার করে পাই, \(h = ut - \frac{1}{2}gt^2\) এখানে, \(u = v\sin\theta\) এবং \(t = \frac{v\sin\theta}{g}\) বসিয়ে পাই, \(h = v\sin\theta \cdot \frac{v\sin\theta}{g} - \frac{1}{2}g \left(\frac{v\sin\theta}{g}\right)^2\) \(h = \frac{v^2\sin^2\theta}{g} - \frac{1}{2} \cdot \frac{v^2\sin^2\theta}{g}\) \(h = \frac{v^2\sin^2\theta}{2g}\) অতএব, বস্তুকে \(v\) বেগে এবং \(\theta\) কোণে নিক্ষেপ করা হলে সর্বোচ্চ উচ্চতা হবে \(\frac{v^2\sin^2\theta}{2g}\)। 🎉