একটি বস্তুকে \(20 \, \text{ms}^{-1}\) আদিবেগে এবং \(30^\circ\) নিক্ষেপণ কোণে শূন্যে নিক্ষেপ করলে \(R=?\)

Explanation: একটি বস্তুকে \(20 \, \text{ms}^{-1}\) আদিবেগে এবং \(30^\circ\) কোণে নিক্ষেপ করলে সর্বোচ্চ দূরত্ব \(R = \frac{u^2 \sin 2\theta}{g}\) দ্বারা নির্ধারণ করা হয়। এখানে \( u = 20 \, \text{ms}^{-1}, \, \theta = 30^\circ, \, g = 9.8 \, \text{ms}^{-2} \)। সুতরাং, \( R = \frac{(20)^2 \sin 60^\circ}{9.8} = \frac{400 \times \sqrt{3}/2}{9.8} \approx 35.35 \, \text{m} \)। সঠিক উত্তর Option B। নোট: নিক্ষেপণ দূরত্ব নির্ণয়ের জন্য উপযুক্ত সমীকরণ প্রয়োগ আবশ্যক।

Another Explanation (5): ```html

নিক্ষেপণ বস্তুর পাল্লা (R) নির্ণয়

একটি বস্তুকে \(20 \, \text{ms}^{-1}\) আদিবেগে এবং \(30^\circ\) নিক্ষেপণ কোণে শূন্যে নিক্ষেপ করা হলে, এর পাল্লা (R) নির্ণয় করতে হবে।

আমরা জানি, পাল্লা \(R\) এর সূত্র হলো:
\(R = \frac{u^2 \sin(2\theta)}{g}\)
যেখানে,
\(u = \) আদিবেগ \( = 20 \, \text{ms}^{-1}\) 🚀
\(\theta = \) নিক্ষেপণ কোণ \( = 30^\circ\) 🎯
\(g = \) অভিকর্ষজ ত্বরণ \( = 9.8 \, \text{ms}^{-2}\) 🌍

এখন, মানগুলো সূত্রে বসিয়ে পাই:
\(R = \frac{(20 \, \text{ms}^{-1})^2 \sin(2 \times 30^\circ)}{9.8 \, \text{ms}^{-2}}\)
\(R = \frac{400 \times \sin(60^\circ)}{9.8}\)
\(R = \frac{400 \times \frac{\sqrt{3}}{2}}{9.8}\)
\(R = \frac{200 \times \sqrt{3}}{9.8}\)
\(R = \frac{200 \times 1.732}{9.8}\)
\(R = \frac{346.4}{9.8}\)
\(R \approx 35.35 \, \text{m}\) ✅

সুতরাং, বস্তুটির পাল্লা \(R = 35.35 \, \text{m}\)।

```