একটি বস্তুকে 40ms^-1 বেগে আনুভূমিকের সাথে 60° কোণে নিক্ষেপ করা হলাে। বস্তুটির সর্বোচ্চ উচ্চতায় পৌছাতে কত সেকেন্ড লাগবে?

বস্তুর সর্বোচ্চ উচ্চতায় পৌঁছাতে প্রয়োজনীয় সময় নির্ণয়:

আমরা জানি, উল্লম্ব দিকে কোনো বস্তুর বেগ \(v_y = v_0 \sin(\theta)\), যেখানে \(v_0\) হলো নিক্ষেপণ বেগ এবং \(\theta\) হলো নিক্ষেপণ কোণ।

এখানে,

• \(v_0 = 40 \, \text{ms}^{-1}\)
• \(\theta = 60^\circ\)

সুতরাং, উল্লম্ব বেগ \(v_y = 40 \times \sin(60^\circ) = 40 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 20\sqrt{3} \, \text{ms}^{-1}\).

সর্বোচ্চ উচ্চতায় পৌঁছানোর সময় \(t\) নির্ণয়ের জন্য আমরা \(v = u - gt\) সূত্রটি ব্যবহার করতে পারি, যেখানে \(v = 0\) (শেষ বেগ), \(u = v_y\) (প্রাথমিক উল্লম্ব বেগ), এবং \(g = 9.8 \, \text{ms}^{-2}\) (অভিকর্ষজ ত্বরণ)।

তাহলে, \(0 = 20\sqrt{3} - 9.8t\).

সুতরাং, \(t = \frac{20\sqrt{3}}{9.8} = \frac{20 \times 1.732}{9.8} \approx \frac{34.64}{9.8} \approx 3.53 \, \text{s}\).

অতএব, বস্তুটির সর্বোচ্চ উচ্চতায় পৌঁছাতে প্রায় 3.53 সেকেন্ড লাগবে। 🎉