প্রাসের সর্বোচ্চ উচ্চতার সমীকরণ কোনটি?

Another Explanation (5): প্রাসের সর্বোচ্চ উচ্চতার সমীকরণ: \( H = \frac{v^2 \sin^2 \theta}{2g} \) 🚀 এখানে, * \( H \) = সর্বোচ্চ উচ্চতা (Maximum Height) ⛰️ * \( v \) = প্রক্ষেপণের বেগ (Initial Velocity) 🚄 * \( \theta \) = প্রক্ষেপণ কোণ (Projection Angle) 🏹 * \( g \) = অভিকর্ষজ ত্বরণ (Acceleration due to gravity) \( \approx 9.8 \, \text{m/s}^2 \) 🌍 ব্যাখ্যা: একটি বস্তুকে যখন \( v \) বেগে \( \theta \) কোণে প্রক্ষেপণ করা হয়, তখন এর বেগ দুটি উপাংশে বিভক্ত হয়: 1. \( v \cos \theta \) (অনুভূমিক উপাংশ) ➡️ 2. \( v \sin \theta \) (উল্লম্ব উপাংশ) ⬆️ বস্তুটি উল্লম্ব দিকে \( v \sin \theta \) বেগ নিয়ে উপরে উঠতে থাকে। অভিকর্ষজ ত্বরণের কারণে এর বেগ কমতে থাকে। সর্বোচ্চ উচ্চতায়, উল্লম্ব বেগ শূন্য (0) হয়ে যায়। গতির সমীকরণ ব্যবহার করে: \( v_f^2 = v_i^2 + 2 a d \) এখানে, * \( v_f \) = শেষ বেগ (Final Velocity) = 0 (সর্বোচ্চ উচ্চতায়) * \( v_i \) = আদি বেগ (Initial Velocity) = \( v \sin \theta \) * \( a \) = ত্বরণ (Acceleration) = \( -g \) (অভিকর্ষজ ত্বরণ, যা গতির বিপরীত দিকে) * \( d \) = দূরত্ব (Distance) = \( H \) (সর্বোচ্চ উচ্চতা) মানগুলো বসালে পাই: \( 0 = (v \sin \theta)^2 - 2 g H \) \( 2 g H = v^2 \sin^2 \theta \) সুতরাং, সর্বোচ্চ উচ্চতা \( H \) এর সমীকরণ: \( H = \frac{v^2 \sin^2 \theta}{2g} \) ✅