একটি  সাইকেল চালক ঘন্টায় 35.28km বেগে চলাকালীন 32.6m ব্যাসার্ধের একটি মোড়ে বাঁক নেয়। উলম্বের সাথে তার আনতি কোণের ট্যানজেন্ট বের কর। ( g=9.8ms^-2)

Another Explanation (5): প্রথমে, প্রশ্নে দেওয়া তথ্যগুলি হলো: - স্পিড \( v = 35.28\, \text{km/h} \) - ব্যাসার্ধ \( R = 32.6\, \text{m} \) - গতি পরিবর্তনের সময় বা সময়ের তথ্য দেওয়া হয়নি, তবে স্পিড থেকে গতিসংক্রান্ত গুণফল নির্ণয় করব। - গতি \( v \) কে মিটার প্রতি সেকেন্ডে রূপান্তর করতে হবে: \[ v = 35.28\, \text{km/h} = \frac{35.28 \times 1000}{3600} = 9.8\, \text{m/s} \] কিন্তু এখানে লক্ষ্য হলো, বাঁক নেওয়ার সময়ে সাইকেল চালকের আনতি কোণ \(\theta\) নির্ণয় করা, যেখানে ট্যানজেন্ট (Tangential) কোণ। উদ্দেশ্য: ট্যানজেন্টের সাথে উলম্বের সাথে আনতি কোণের সম্পর্ক নির্ণয় করা। প্রথমে, বাঁক নেওয়ার জন্য সাইকেল চালকের প্রয়োজনীয় সান্দ্র বল বা কেন্দ্রকীয় বলের সূত্রে কাজ করি: সেন্ট্রিপ্যুলাল বল: \[ F_c = \frac{mv^2}{R} \] এখানে, যেহেতু আমরা আনতি কোণ নির্ণয় করবো, বুঝতে হবে কোন বল বা শক্তির প্রভাব পড়ছে। সাধারণত, যখন কেউ বাঁক নেয়, তখন তার গতি এবং বাঁক নেওয়ার জন্য কোণ নির্ণয় করতে বাঁকানোর জন্য আনতি কোণ \(\theta\) হয়। তাহলে, আনতি কোণ \(\theta\) নির্ণয় করতে পারি কেন্দ্রকীয় বলের জন্য নিম্নলিখিত সম্পর্ক ব্যবহার করে: \[ \tan \theta = \frac{v^2}{g R} \] এখানে: - \(v = 9.8\, \text{m/s}\) - \(g = 9.8\, \text{m/s}^2\) - \(R = 32.6\, \text{m}\) তাহলে, \[ \tan \theta = \frac{(9.8)^2}{9.8 \times 32.6} = \frac{96.04}{319.48} \approx 0.3 \] অতএব, আনতি কোণের ট্যানজেন্ট \(\boxed{0.3}\)। উত্তর: 0.3