2.0x10-10 m দূরত্বে অবস্থিত দুটি ইলেকট্রনের মধ্যে মহাকর্ষ বল এবং তড়িৎ বল উভয়ই ক্রিয়া করে। অভিকর্ষ বলের মান তড়িৎ বলের চেয়ে কতগুণ কম বা বেশি শক্তিশালী?

Explanation: Hints: \( F_g = G \frac{m_1 m_2}{r^2}, \, F_e = E \times q; \, \text{অতঃপর } \frac{F_g}{F_e} \) Solve: \( F_g = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \) \([G = 6.673 \times 10^{-11} \, \text{Nm}^2\text{kg}^{-2}, \, m = 9.11 \times 10^{-31} \text{kg}]\) \( = 6.673 \times 10^{-11} \times \frac{(9.11 \times 10^{-31})^2}{(2 \times 10^{-10})^2} = 1.38 \times 10^{-51} \, \text{N} \) আবার, \( F_e = E \times q = 9 \times 10^9 \times \frac{q}{r^2} \times q \) \( = 9 \times 10^9 \times \frac{(1.6 \times 10^{-19})^2}{(2 \times 10^{-10})^2} = 5.76 \times 10^{-9} \, \text{N} \) \( \therefore \frac{F_g}{F_e} = \frac{1.38 \times 10^{-51}}{5.76 \times 10^{-9}} = 0.24 \times 10^{-42} \implies F_g = 0.24 \times 10^{-42} \times F_e \) Ans. (B) ব্যাখ্যা: চারটি মৌলিক বলের মধ্যে মহাকর্ষ বল সবচেয়ে দুর্বল এবং সবচেয়ে শক্তিশালী বল হচ্ছে সকল নিউট্রিক বল। চারটি মৌলিক বল নিম্নরূপ: i) মহাকর্ষ বল (গ্র্যাভিটন নামক কণার বিনিময়ে উৎপন্ন হয়) ii) সকল নিউট্রিক বল (গ্রভন নামক কণার বিনিময়ে কার্যকর হয়) iii) দুর্বল নিউট্রিক বল (বোশোন নামক কণার বিনিময়ে কার্যকর হয়) iv) তড়িৎ চৌম্বক বল (ফোটন নামক কণার বিনিময়ে কার্যকর হয়) \( \text{তুলনা: } \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline \text{মৌলিক বল} & \text{মহাকর্ষ বল} & \text{তড়িৎ চৌম্বক বল} & \text{সবল নিউট্রিক বল} & \text{দুর্বল নিউট্রিক বল} \\ \hline \text{আলোড়নের ক্ষমতা} & 1 & 10^{36} & 10^{38} & 10^{25} \\ \hline \end{array} \)

Another Explanation (3):

প্রশ্ন: 2.0x10^-10 মিটার দূরত্বে অবস্থিত দুটি ইলেকট্রনের মধ্যে মহাকর্ষ বল এবং তড়িৎ বল উভয়ই ক্রিয়া করে। অভিকর্ষ বলের মান তড়িৎ বলের চেয়ে কতগুণ কম বা বেশি শক্তিশালী?

উত্তর: সঠিক উত???তর হলো 10^-42 গুণ কম।

ব্যাখ্যা:

আমরা জানি, তড়িৎ বল এবং মহাকর্ষ বল উভয়ই দুটি কণা বা বস্তু একে অপরের প্রতি ক্রিয়া করে, তবে এই দুটি বলের মধ্যে শক্তির পার্থক্য অনেক বেশি।

মহাকর্ষ বল (Gravitational Force):

মহাকর্ষ বলের সূত্র হলো,

F_g = (G × m₁ × m₂) / r²

এখানে, G হলো মহাকর্ষিক ধ্রুবক, m₁ এবং m₂ হলো দুটি কণার ভর, এবং r হলো তাদের মধ্যে দূরত্ব।

তড়িৎ বল (Electrostatic Force):

তড়িৎ বলের সূত্র হলো,

F_e = (k × q₁ × q₂) / r²

এখানে, k হলো কুলম্ব ধ্রুবক, q₁ এবং q₂ হলো দুটি কণার আধান, এবং r হলো তাদের মধ্যে দূরত্ব।

মহাকর্ষ বল ও তড়িৎ বলের তুলনা:

এখন, দুটি কণার ভর এবং আধানের মান দিয়ে এবং মহাকর্ষিক ধ্রুবক G এবং কুলম্ব ধ্রুবক k এর সম্পর্ক জানলে আমরা এদের মধ্যে শক্তির অনুপাত বের করতে পারি।

নির্দিষ্ট হিসাব:

গণনার মাধ্যমে দেখা যায়, মহাকর্ষ বলের মান তড়িৎ বলের চেয়ে প্রায় 10^-42 গুণ কম শক্তিশালী।

সারণি:

বিকল্প	উত্তর
A	1042 গুণ কম
B	10-42 গুণ কম (সঠিক)
C	1042 গুণ বেশি
D	10-42 গুণ বেশি
E	1011 গুণ বেশি

Another Explanation (4):

2.0x10^-10 m দূরত্বে অবস্থিত দুটি ইলেকট্রনের মধ্যে মহাকর্ষ বল এবং তড়িৎ বল উভয়ই ক্রিয়া করে। অভিকর্ষ বলের মান তড়িৎ বলের চেয়ে কতগুণ কম বা বেশি শক্তিশালী?

1. 10⁴² গুণ কম (Incorrect)
2. 10^-42 গুণ কম (Correct)
3. 10⁴² গুণ বেশি (Incorrect)
4. 10^-42 গুণ বেশি (Incorrect)
5. 10¹¹ গুণ বেশি (Incorrect)

ব্যাখ্যা:

দুটি ইলেকট্রনের মধ্যে ক্রিয়াশীল মহাকর্ষ বল (F_g) এবং তড়িৎ বল (F_e) এর তুলনা করতে হবে।

প্রয়োজনীয় ধ্রুবক:

• মহাকর্ষ ধ্রুবক (G) = 6.674 × 10^-11 N m²/kg²
• ইলেকট্রনের ভর (m_e) = 9.109 × 10^-31 kg
• কুলম্বের ধ্রুবক (k) = 8.987 × 10⁹ N m²/C²
• ইলেকট্রনের চার্জ (e) = 1.602 × 10^-19 C
• দূরত্ব (r) = 2.0 × 10^-10 m

মহাকর্ষ বল (F_g) নির্ণয়:

F_g = G × (m_e × m_e) / r²

F_g = (6.674 × 10^-11) × (9.109 × 10^-31)² / (2.0 × 10^-10)²

F_g = (6.674 × 10^-11) × (82.97 × 10^-62) / (4.0 × 10^-20)

F_g = (553.7 × 10^-73) / (4.0 × 10^-20)

F_g = 138.4 × 10^-53 N

F_g = 1.384 × 10^-51 N

তড়িৎ বল (F_e) নির্ণয়:

F_e = k × (e × e) / r²

F_e = (8.987 × 10⁹) × (1.602 × 10^-19)² / (2.0 × 10^-10)²

F_e = (8.987 × 10⁹) × (2.566 × 10^-38) / (4.0 × 10^-20)

F_e = (23.06 × 10^-29) / (4.0 × 10^-20)

F_e = 5.765 × 10^-9 N

বলের অনুপাত নির্ণয়:

F_g / F_e = (1.384 × 10^-51) / (5.765 × 10^-9)

F_g / F_e = 0.24 × 10^-42

F_g / F_e ≈ 2.4 × 10^-43

অতএব, মহাকর্ষ বল তড়িৎ বলের চেয়ে প্রায় 10^-42 গুণ কম শক্তিশালী।

সঠিক উত্তর: B. 10^-42 গুণ কম

Another Explanation (5): ```html

দুটি ইলেকট্রনের মধ্যে মহাকর্ষ ও তড়িৎ বলের তুলনা

ধরি, দুটি ইলেকট্রনের চার্জ \(q_1 = q_2 = e = 1.602 \times 10^{-19}\) কুলম্ব এবং ভর \(m_1 = m_2 = m_e = 9.11 \times 10^{-31}\) কেজি। তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব \(r = 2.0 \times 10^{-10}\) মিটার।

মহাকর্ষ বল

মহাকর্ষ বল \(F_g = G \frac{m_1 m_2}{r^2}\), যেখানে \(G = 6.674 \times 10^{-11} Nm^2/kg^2\) মহাকর্ষীয় ধ্রুবক।

সুতরাং, \(F_g = 6.674 \times 10^{-11} \frac{(9.11 \times 10^{-31})^2}{(2.0 \times 10^{-10})^2} \approx 1.51 \times 10^{-51}\) নিউটন। 🌍

তড়িৎ বল

তড়িৎ বল \(F_e = k \frac{q_1 q_2}{r^2}\), যেখানে \(k = 8.9875 \times 10^9 Nm^2/C^2\) কুলম্বের ধ্রুবক।

সুতরাং, \(F_e = 8.9875 \times 10^9 \frac{(1.602 \times 10^{-19})^2}{(2.0 \times 10^{-10})^2} \approx 5.77 \times 10^{-9}\) নিউটন। ⚡

বলের অনুপাত

মহাকর্ষ বল ও তড়িৎ বলের অনুপাত: \(\frac{F_g}{F_e} = \frac{1.51 \times 10^{-51}}{5.77 \times 10^{-9}} \approx 2.62 \times 10^{-43}\).

ফলাফল

মহাকর্ষ বল তড়িৎ বলের তুলনায় প্রায় \(10^{-42}\) গুণ কম শক্তিশালী। 📉 সুতরাং, উত্তরটি সঠিক। 🎉

```