অধিবৃত্তের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক ?

প্রশ্ন:

অধিবৃত্তের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?

উত্তর:

"e > 1"

ব্যাখ্যা / সমাধান:

অধিবৃত্তের ক্ষেত্রের জন্য আমরা জানি যে, যদি একটি চতুর্ভুজের অক্ষরেখা তার কেন্দ্র দিয়ে অর্ধেক করে, তাহলে সেটি অধিবৃত্তের মধ্যে থাকবে।

যদি কোনও বৃত্তের কেন্দ্র থেকে একটি বিন্দু পর্যন্ত দূরত্ব \( r \) হয়, এবং সেখানে একটি সমতল রেখা রয়েছে যেখানে ভেক্টর \( \vec{r} \) এর মানে হলো সেটির ধ্রুবক।

কেস ১: অধিবৃত্তের পরিধি ও কেন্দ্রের দূরত্বের সম্পর্ক

• ধরা যাক, একটি বৃত্তের কেন্দ্র \( O \), এবং সেটির উপর একটি বিন্দু \( P \)।
• বৃত্তের ব্যাস \( 2r \)।
• অধিবৃত্তের ক্ষেত্রফল \( A \) হবে: \[ A = \pi r^2 \]

কেস ২: e এর মানের উপর ভিত্তি করে

অধিবৃত্তের ক্ষেত্রফল সম্পর্কিত একটি গুরুত্বপূর্ণ মান হলো \( e \), যা সাধারণত অবিচ্ছিন্ন বা স্বতন্ত্র মান বোঝায়।

প্রশ্নের প???রসঙ্গে, যদি বলা হয় যে, অধিবৃত্তের ক্ষেত্রের জন্য:

সিদ্ধান্ত:

অধিবৃত্তের ক্ষেত্রের জন্য, যেখানে ব্যাস বা রেডিয়াসের উপর ভিত্তি করে গণনা হয়, সেখানে e এর মান 1 থেকে বড় হয়।

অর্থাৎ,