একটি সেকেন্ড দোলকের দৈর্ঘ্য যদি দ্বিগুণ হয় তবে এর পর্যায়কাল কত হবে ?

সেকেন্ড দোলকের পর্যায়কাল নির্ণয়

আমরা জানি, দোলকের পর্যায়কাল \( T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \) , যেখানে \( l \) হল দোলকের দৈর্ঘ্য এবং \( g \) হল অভিকর্ষজ ত্বরণ।

সেকেন্ড দোলকের ক্ষেত্রে, পর্যায়কাল \( T_1 = 2 \) সেকেন্ড। সুতরাং, \( 2 = 2\pi \sqrt{\frac{l_1}{g}} \) ।

এখন, যদি দোলকের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করা হয়, অর্থাৎ \( l_2 = 2l_1 \) হয়, তবে নতুন পর্যায়কাল \( T_2 \) হবে:

\( T_2 = 2\pi \sqrt{\frac{l_2}{g}} = 2\pi \sqrt{\frac{2l_1}{g}} \)

আমরা \( T_2 \) কে \( T_1 \) এর মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারি:

\( T_2 = 2\pi \sqrt{\frac{2l_1}{g}} = \sqrt{2} \cdot 2\pi \sqrt{\frac{l_1}{g}} = \sqrt{2} \cdot T_1 \)

যেহেতু \( T_1 = 2 \) সেকেন্ড, তাই \( T_2 = \sqrt{2} \cdot 2 = 2\sqrt{2} \) সেকেন্ড। 🥳

সুতরাং, সেকেন্ড দোলকের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করা হলে এর পর্যায়কাল \( 2\sqrt{2} \) সেকেন্ড হবে।