একটি সেকেন্ড দোলকের কার্যকরী দৈর্ঘ্য কত?

সঠিক উত্তর: 0.994 m। ব্যাখ্যা:

Another Explanation (5): ```html

সেকেন্ড দোলকের কার্যকরী দৈর্ঘ্য নির্ণয় ⏳

সেকেন্ড দোলক হলো সেই দোলক, যা একবার দুলতে (পূর্ণ দোলন সম্পন্ন করতে) ঠিক ২ সেকেন্ড সময় নেয়। অর্থাৎ এর অর্ধ-দোলনকালের মান ১ সেকেন্ড। 💫

আমরা জানি, কোনো সরল দোলকের দোলনকাল \( T \) হলে, তা নির্ণয়ের সূত্রটি হলো:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \]

এখানে,

যেহেতু এটি একটি সেকেন্ড দোলক, তাই \( T = 2 \) সেকেন্ড।

এখন, কার্যকরী দৈর্ঘ্য \( l \) নির্ণয় করতে, আমরা উপরের সূত্রটি ব্যবহার করব:

\[ 2 = 2\pi \sqrt{\frac{l}{9.81}} \]

উভয় পক্ষকে \( 2\pi \) দিয়ে ভাগ করে পাই,

\[ \frac{1}{\pi} = \sqrt{\frac{l}{9.81}} \]

এখন, উভয় পক্ষকে বর্গ করে পাই,

\[ \frac{1}{\pi^2} = \frac{l}{9.81} \]

সুতরাং, কার্যকরী দৈর্ঘ্য \( l \) হবে,

\[ l = \frac{9.81}{\pi^2} \] \[ l \approx \frac{9.81}{9.8696} \approx 0.994 \text{ মিটার} \]

অতএব, একটি সেকেন্ড দোলকের কার্যকরী দৈর্ঘ্য প্রায় 0.994 মিটার। ✅

```