একটি সেকেন্ড দোলকের কার্যকরী দৈর্ঘ্য কত?
CUUnit-ASet-2পদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রপর্যাবৃত্তিক গতিসেকেন্ড দোলক ও অভিকর্ষজ ত্বরণ (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
0.994 m
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
সেকেন্ড দোলকের কার্যকরী দৈর্ঘ্য নির্ণয় ⏳
সেকেন্ড দোলক হলো সেই দোলক, যা একবার দুলতে (পূর্ণ দোলন সম্পন্ন করতে) ঠিক ২ সেকেন্ড সময় নেয়। অর্থাৎ এর অর্ধ-দোলনকালের মান ১ সেকেন্ড। 💫
আমরা জানি, কোনো সরল দোলকের দোলনকাল \( T \) হলে, তা নির্ণয়ের সূত্রটি হলো:
\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \]এখানে,
- \( T \) = দোলনকাল (সেকেন্ডে) ⏱️
- \( l \) = কার্যকরী দৈর্ঘ্য (মিটার এককে) 📏
- \( g \) = অভিকর্ষজ ত্বরণ (প্রায় 9.81 \(m/s^2\))🌍
যেহেতু এটি একটি সেকেন্ড দোলক, তাই \( T = 2 \) সেকেন্ড।
এখন, কার্যকরী দৈর্ঘ্য \( l \) নির্ণয় করতে, আমরা উপরের সূত্রটি ব্যবহার করব:
\[ 2 = 2\pi \sqrt{\frac{l}{9.81}} \]উভয় পক্ষকে \( 2\pi \) দিয়ে ভাগ করে পাই,
\[ \frac{1}{\pi} = \sqrt{\frac{l}{9.81}} \]এখন, উভয় পক্ষকে বর্গ করে পাই,
\[ \frac{1}{\pi^2} = \frac{l}{9.81} \]সুতরাং, কার্যকরী দৈর্ঘ্য \( l \) হবে,
\[ l = \frac{9.81}{\pi^2} \] \[ l \approx \frac{9.81}{9.8696} \approx 0.994 \text{ মিটার} \]অতএব, একটি সেকেন্ড দোলকের কার্যকরী দৈর্ঘ্য প্রায় 0.994 মিটার। ✅
```