একটি সেকেন্ড দোলকের কার্যকর দৈর্ঘ্য কত?

Another Explanation (5): ```html

সেকেন্ড দোলকের কার্যকর দৈর্ঘ্য নির্ণয়

সেকেন্ড দোলকের কার্যকর দৈর্ঘ্য \( \approx 0.993 \ m \)। নিচে এর প্রমাণ দেওয়া হলো:

আমরা জানি, একটি সরল দোলকের দোলনকালের সূত্র:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \]

যেখানে,

সেকেন্ড দোলকের ক্ষেত্রে, \( T = 2 \) সেকেন্ড। সুতরাং,

\[ 2 = 2\pi \sqrt{\frac{L}{9.8}} \]

উভয় পক্ষকে \( 2\pi \) দিয়ে ভাগ করে পাই,

\[ \frac{1}{\pi} = \sqrt{\frac{L}{9.8}} \]

এখন উভয় পক্ষকে বর্গ করে পাই,

\[ \frac{1}{\pi^2} = \frac{L}{9.8} \]

অতএব, কার্যকর দৈর্ঘ্য \( L \) হবে,

\[ L = \frac{9.8}{\pi^2} \]

আমরা জানি \( \pi \approx 3.1416 \), সুতরাং,

\[ L = \frac{9.8}{(3.1416)^2} \approx \frac{9.8}{9.8696} \approx 0.993 \ m \]

সুতরাং, সেকেন্ড দোলকের কার্যকর দৈর্ঘ্য প্রায় \( 0.993 \) মিটার। 🎉

```