\( x^2 + x + 1 = 0 \) সমীকরণের মূলগুলোর প্রকৃতি কোনটি?

Another Explanation (5):

সমাধান:

প্রশ্নে দেওয়া সমীকরণঃ \[ x^2 + x + 1 = 0 \] আমরা এর মূল নির্ণয় করতে পারি discriminant ব্যবহার করে। Quadratic সমীকরণের সাধারণ রূপঃ \[ ax^2 + bx + c = 0 \] এখানে \(a = 1\), \(b = 1\), \(c = 1\) Discriminant, \(\Delta\) হিসাবঃ \[ \Delta = b^2 - 4ac \] এখানে, \[ \Delta = 1^2 - 4 \times 1 \times 1 = 1 - 4 = -3 \] যেহেতু \(\Delta < 0\), সমীকরণের মূলগুলো বাস্তব সংখ্যা নয়, বরং অসমান্তর (অবাস্তব)। এ জন্য মূলগুলো প্রকৃতি হবে: \[ \textbf{অবাস্তব ও অসমান} \]