আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে   ((dE)/(dV))_T=? 

Another Explanation (5): আদর্শ গ্যাসের জন্য \( \left(\frac{\partial E}{\partial V}\right)_T \) এর মান জানতে হলে প্রথমে বুঝতে হবে যে আদর্শ গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তি \( E \) কিসের উপর নির্ভর করে এবং কিভাবে পরিবর্তিত হয়। **উপযুক্ত ব্যাখ্যা:** 1. **আদর্শ গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তি (E):** আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে, অভ্যন্তরীণ শক্তি শুধুমাত্র তাপমাত্রার উপর নির্ভর করে এবং ভলিউমের উপর নির্ভর করে না। অর্থাৎ, \[ E = E(T) \] 2. **ভলিউমের উপর নির্ভরশীলতা নেই:** যেহেতু \( E \) শুধুমাত্র তাপমাত্রার উপর নির্ভর করে, তাই ভলিউম পরিবর্তন করলে অভ্যন্তরীণ শক্তির উপর কোন প্রভাব পড়ে না। 3. **অতএব, নির্ণয়:** \[ \left(\frac{\partial E}{\partial V}\right)_T = 0 \] **সারাংশ:** অতএব, আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে, নির্দিষ্ট তাপমাত্রা (T) ধরে রেখেই ভলিউম পরিবর্তনের সাথে অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন শূন্য। ফলে, \[ \boxed{ \left(\frac{\partial E}{\partial V}\right)_T = 0 } \] **উপসংহার:** অদর্শ গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তি ভলিউমের উপর নির্ভর করে না, তাই এই ডেরিভেটিভের মান শূন্য।