y=cos^-1x হলে,dy/dx=কত?

সমাধান:

ধরা যাক, \( y = \cos^{-1} x \)।

তাহলে, \( x = \cos y \)।

অতএব, ডিফারেনশিয়াল চেনাশোনা অনুযায়ী,

\( \frac{dx}{dy} = -\sin y \)

অর্থাৎ,

\( \frac{dy}{dx} = \frac{1}{\frac{dx}{dy}} = \frac{1}{-\sin y} = -\frac{1}{\sin y} \)

এখন, যেহেতু \( x = \cos y \), তাই \( \sin y = \sqrt{1 - \cos^2 y} = \sqrt{1 - x^2} \)।

অতএব,

\( \frac{dy}{dx} = -\frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} \)।