একটি তারের দৈর্ঘ্য বরাবর বল প্রয়োগ করা হলে এর দৈর্ঘ্য 1m হতে 1.02 m হয় এবং ব্যাস 5mm হতে 4.99 mm হয়। পয়সনের অনুপাত কত?

পয়সনের অনুপাত নির্ণয়

ধরি, তারের আদি দৈর্ঘ্য \( L = 1 \text{ m} \), শেষ দৈর্ঘ্য \( L' = 1.02 \text{ m} \)।

দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন, \( \Delta L = L' - L = 1.02 - 1 = 0.02 \text{ m} \)।

দৈর্ঘ্য বরাবর বিকৃতি, \( \epsilon_L = \frac{\Delta L}{L} = \frac{0.02}{1} = 0.02 \)。

আদি ব্যাস \( D = 5 \text{ mm} \), শেষ ব্যাস \( D' = 4.99 \text{ mm} \)।

ব্যাসের পরিবর্তন, \( \Delta D = D' - D = 4.99 - 5 = -0.01 \text{ mm} \)।

পার্শ্বীয় বিকৃতি, \( \epsilon_D = \frac{\Delta D}{D} = \frac{-0.01}{5} = -0.002 \)।

পয়সনের অনুপাত, \( \nu = - \frac{\text{পার্শ্বীয় বিকৃতি}}{\text{দৈর্ঘ্য বরাবর বিকৃতি}} = - \frac{\epsilon_D}{\epsilon_L} \)।

\( \nu = - \frac{-0.002}{0.02} = \frac{0.002}{0.02} = 0.1 \)।

সুতরাং, পয়সনের অনুপাত \( \nu = 0.1 \)। 🎉