সমান রােধবিশিষ্ট দুটি তামার তারের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 1 m ও 16 m হলে, তার দুটির ব্যাসার্ধের অনুপাত হবে -

ধরি, তার দুটির রোধ \(R\), দৈর্ঘ্য \(l_1\) ও \(l_2\), এবং ব্যাসার্ধ \(r_1\) ও \(r_2\)। 🧐

আমরা জানি, রোধ \(R = \rho \frac{l}{A}\), যেখানে \(\rho\) হল আপেক্ষিক রোধ এবং \(A\) হল প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল। যেহেতু তার দুটি তামার তৈরি, তাই তাদের আপেক্ষিক রোধ \(\rho\) একই। 🤓

অতএব, \(R = \rho \frac{l}{\pi r^2}\) 😮

যেহেতু তার দুটির রোধ সমান, তাই আমরা লিখতে পারি: 😇

\(\rho \frac{l_1}{\pi r_1^2} = \rho \frac{l_2}{\pi r_2^2}\)

বা, \(\frac{l_1}{r_1^2} = \frac{l_2}{r_2^2}\) 🤗

দেওয়া আছে, \(l_1 = 1\) m এবং \(l_2 = 16\) m। সুতরাং, 🤔

\(\frac{1}{r_1^2} = \frac{16}{r_2^2}\)

বা, \(\frac{r_2^2}{r_1^2} = 16\)

বা, \(\left(\frac{r_2}{r_1}\right)^2 = 16\)

অতএব, \(\frac{r_2}{r_1} = \sqrt{16} = 4\)

সুতরাং, \(r_1 : r_2 = 1 : 4\) 🎉