দুইটি বলের লব্ধির সর্বোচ্চ ও সর্বন??ম্ন মান যথাক্রমে 8N ও 4N হলে, বলদ্বয়ের মান কত?

Another Explanation (5): ```html

ধরি, দুইটি বলের মান যথাক্রমে \(x\) ও \(y\)।

সর্বোচ্চ লব্ধির জন্য, দুইটি বলের মান সর্বোচ্চ ব্যাকরণে হতে পারে যখন তারা একদিকে হয়, অর্থাৎ:

\(x + y = 8\)

সর্বনিম্ন লব্ধির জন্য, দুইটি বলের মান সর্বনিম্ন হতে পারে যখন তারা বিপরীত দিকে, অর্থাৎ:

\(|x - y| = 4\)

এখন, এই দুই সমীকরণ সমাধান করি।

সমাধান:

প্রথম সমীকরণ: \(x + y = 8\)
দ্বিতীয় সমীকরণ: \(|x - y| = 4\)

ধরি, \(x \geq y\), তাহলে:

\(x - y = 4\)

এখন, দুই সমীকরণ থেকে:

x + y = 8
x - y = 4

সমাধান:

উপরে প্রথম সমীকরণ থেকে:
x + y = 8  ...(i)
উপরে দ্বিতীয় সমীকরণ থেকে:
x - y = 4  ...(ii)

উভয় সমীকরণ যোগ করলে:
(x + y) + (x - y) = 8 + 4
2x = 12
x = 6

এখন, x মান জানি, তাই প্রথম সমীকরণে বসিয়ে দিই:
6 + y = 8
=> y = 8 - 6 = 2

অতএব, একটি সমাধান হলো: \(x = 6\), \(y = 2\)

যদি, \(x \leq y\), তবে:

\(y - x = 4\)

x + y = 8
y - x = 4

উভয় সমীকরণ যোগ করলে: (x + y) + (y - x) = 8 + 4 2y = 12 => y = 6 এখন, প্রথম সমীকরণে বসিয়ে দিই: x + 6 = 8 => x = 2

অতএব, অন্য একটি সমাধান হলো: \(x = 2\), \(y = 6\)

তাই, বলদ্??য়ের মান সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন যথাক্রমে 6 ও 2।

উত্তর: 6, 2

```