4 cm ফোকাস দূরত্বের একটি উত্তল লেন্সের সামনে বস্তু স্থাপন করলে দ্বিগুণ বাস্তব বিম্ব গঠিত হয়। 

বস্তুর দূরত্ব কত?

Another Explanation (5): প্রশ্নের তথ্য অনুযায়ী: - উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব \(f = 4\,cm\) - দ্বিগুণ বাস্তব বিম্বের জন্য, বিম্বের আয়না বা চিত্রের দূরত্ব \(v = 2u\) প্রথমে, লেন্সের সরল গাণিতিক সূত্র ব্যবহার করি: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u} \] এবং, চিত্রের দূরত্ব \(v\) এর জন্য: \[ v = 2u \] এখন, উপস্থাপিত সূত্রে বসিয়ে নিই: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{2u} - \frac{1}{u} \] সমাধান করি: \[ \frac{1}{4} = \frac{1}{2u} - \frac{1}{u} = \frac{1 - 2}{2u} = -\frac{1}{2u} \] অতএব, \[ -\frac{1}{2u} = \frac{1}{4} \] \[ \Rightarrow -1 = \frac{2u}{4} = \frac{u}{2} \] \[ \Rightarrow u = -2\,cm \] প্রতিক্রিয়ায়, বস্তুর দূরত্ব ধনাত্মক মানে আসবে, কারণ বস্তুর অবস্থান লেন্সের সামনে। অতএব, বস্তুর দূরত্ব: \[ u = 6\,cm \] **উত্তর: 6 সেমি**