একটি গোলকীয় দর্পণ হতে 0.11 দূরে একটি বস্তু রাখা হল এবং এর প্রতিবিম্ব দর্পণের একই পার্শে 0.31 m দূরে গঠিত হলো। দর্পণটি কী ধরনের?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে একটি গোলকীয় দর্পণের প্রতিবিম্ব সম্পর্কে প্রশ্ন করা হয়েছে, যেখানে একটি বস্তু দূরত্ব \(0.11 \, \text{m}\) এবং প্রতিবিম্বের দূরত্ব \(0.31 \, \text{m}\) দেওয়া হয়েছে। এর ভিত্তিতে দর্পণটির ধরন নির্ধারণ করতে হবে। গোলকীয় দর্পণের ধরন এবং তাদের বৈশিষ্ট্য ব্যবহারের মাধ্যমে সমাধান করা হবে। অপশন বিশ্লেষণ: A. সমতল: ভুল, এটি সঠিক নয়। B. অবতল: সঠিক, এটি অবতল দর্পণ হিসেবে সঠিক। C. উত্তল: ভুল, সঠিক নয়। D. কোনটিই নয়: ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: গোলকীয় দর্পণের ধরন সঠিকভাবে বের করা হয়েছে এবং অবতল দর্পণ এই প্রশ্নের সঠিক উত্তর।

Another Explanation (5):

গোলীয় দর্পণ: বস্তু ও প্রতিবিম্বের অবস্থান 🤔

আলোচ্য সমস্যাটিতে, একটি বস্তু 0.11 m দূরে রাখা হয়েছে এবং প্রতিবিম্বটি দর্পণের একই পাশে 0.31 m দূরে গঠিত হয়েছে। এর থেকে দর্পণটির প্রকৃতি নির্ণয় করতে হবে।

দর্পণের প্রকৃতি নির্ণয়:

• বস্তু এবং প্রতিবিম্ব যদি দর্পণের একই পাশে থাকে তবে দর্পণটি অবতল হওয়ার সম্ভাবনা বেশি।
• উত্তল দর্পণের ক্ষেত্রে প্রতিবিম্ব সাধারণত ছোট এবং দর্পণের পিছনে গঠিত হয়।

ব্যাখ্যা:

আমরা জানি, অবতল দর্পণের ক্ষেত্রে বস্তু যখন ফোকাস দূরত্ব (f) এর বাইরে থাকে, তখন প্রতিবিম্বটি দর্পণের সামনে গঠিত হয় এবং এটি সাধারণত বাস্তব ও উল্টো হয়। তবে, যখন বস্তু ফোকাস এবং মেরুর মধ্যে থাকে, তখন প্রতিবিম্বটি দর্পণের পিছনে গঠিত হয় এবং এটি অবাস্তব ও সোজা হয়।

এই ক্ষেত্রে, যেহেতু প্রতিবিম্বটি দর্পণের একই পাশে (বস্তুর দিকে) গঠিত হয়েছে এবং বিবর্ধিত (0.31 m > 0.11 m) হওয়ার সম্ভাবনা রয়েছে, তাই এটি অবতল দর্পণ হওয়ার সম্ভাবনাই বেশি। 👍

চিহ্ন প্রথা (Sign Convention):

বস্তুর দূরত্ব (u) = -0.11 m (আলোর বিপরীত দিকে)
প্রতিবিম্বের দূরত্ব (v) = -0.31 m (আলোর বিপরীত দিকে)

ফোকাস দূরত্ব নির্ণয় (ঐচ্ছিক):

দর্পণের সূত্র ব্যবহার করে ফোকাস দূরত্ব নির্ণয় করা যেতে পারে:

¹/_f = ¹/_v + ¹/_u

¹/_f = ¹/_-0.31 + ¹/_-0.11

¹/_f = -3.225 - 9.091

¹/_f = -12.316

f = -0.081 m

ফোকাস দূরত্ব ঋণাত্মক হওয়ায় এটি অবতল দর্পণ। 🤓

---

সারণী: অবতল দর্পণের বিভিন্ন ক্ষেত্রে প্রতিবিম্বের প্রকৃতি

বস্তুর অবস্থান	প্রতিবিম্বের অবস্থান	প্রতিবিম্বের প্রকৃতি	আকার
অসীম দূরত্বে	ফোকাসে	বাস্তব ও উল্টো	অত্যন্ত ছোট
বক্রতার কেন্দ্রের বাইরে	ফোকাস ও বক্রতার কেন্দ্রের মধ্যে	বাস্তব ও উল্টো	ছোট
বক্রতার কেন্দ্রে	বক্রতার কেন্দ্রে	বাস্তব ও উল্টো	সমান
ফোকাস ও বক্রতার কেন্দ্রের মধ্যে	বক্রতার কেন্দ্রের বাইরে	বাস্তব ও উল্টো	বড়
ফোকাসে	অসীম দূরত্বে	বাস্তব ও উল্টো	অত্যন্ত বড়
ফোকাস ও মেরুর মধ্যে	দর্পণের পিছনে	অবাস্তব ও সোজা	বড়

---

সুতরাং, উপরের আলোচনা থেকে সিদ্ধান্তে আসা যায় যে, দর্পণটি অবতল। 🎉

আশা করি, এই ব্যাখ্যাটি বোধগম্য হয়েছে। 😊