একটি সিলিন্ডার আবদ্ধ গ্যাসের তাপমাত্রা 30°C থেকে 100°C করা হলে চাপ কত শতাংশ বেড়ে যাবে?
SUSTUnit-BSet-1পদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রআদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্বআদর্শ গ্যাসের সূত্রাবলী (Topic Practice)SUST - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
23
Explanation: \(\text{Hints: } \frac{P_2}{P_1} = \frac{T_2}{T_1} \\ \text{Solve: } \frac{P_2}{P_1} = \frac{373}{303} \implies \frac{P_2}{P_1} = 1.23 \implies \frac{P_2}{P_1} = (1 + 0.23) \\ \implies P_2 = P_1 + 0.23P_1 \implies P_2 = P_1 + \frac{23}{100}P_1 \\ \therefore P_2 = P_1 + 23\%P_1 \\ \text{Ans. (B)}\)
Another Explanation (5): ```html
সিলিন্ডারের গ্যাসের চাপ বৃদ্ধি নির্ণয়
ধরি, সিলিন্ডারের আবদ্ধ গ্যাসের প্রাথমিক তাপমাত্রা \(T_1\) এবং চাপ \(P_1\)। তাপমাত্রা বৃদ্ধি করার পর তাপমাত্রা \(T_2\) এবং চাপ \(P_2\) হয়।
আমাদের দেওয়া আছে:
- প্রাথমিক তাপমাত্রা, \(T_1 = 30^\circ \text{C} = 30 + 273.15 = 303.15 \text{ K}\) 🌡️
- চূড়ান্ত তাপমাত্রা, \(T_2 = 100^\circ \text{C} = 100 + 273.15 = 373.15 \text{ K}\) 🔥
আমরা জানি, স্থির আয়তনে গ্যাসের চাপ তার তাপমাত্রার সাথে সরাসরি সমানুপাতিক। অর্থাৎ, \(P \propto T\)। সুতরাং, \[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \]
অতএব, \(P_2 = P_1 \times \frac{T_2}{T_1}\)
\(P_2 = P_1 \times \frac{373.15}{303.15} = 1.2309 P_1\) 📈
চাপের শতকরা বৃদ্ধি: \[ \frac{P_2 - P_1}{P_1} \times 100 = \frac{1.2309 P_1 - P_1}{P_1} \times 100 = (1.2309 - 1) \times 100 = 23.09\% \approx 23\% \]
সুতরাং, তাপমাত্রা \(30^\circ \text{C}\) থেকে \(100^\circ \text{C}\) করা হলে গ্যাসের চাপ প্রায় 23% বৃদ্ধি পাবে। ✅
```