(7-2x+3x²)N মানের একটি বল 2kg ভরের একটি বস্তুর উপর ক্রিয়া করছে এবং বস্তুটিকে x=0 অবস্থান হতে x=5 অবস্থানে নিয়ে যায়। বলের দ্বারা কৃতকাজ কত?

Explanation:

Another Explanation (5): বলের দ্বারা কৃতকাজ নির্ণয়: কৃতকাজ \(W = \int_{x_1}^{x_2} F(x) \, dx\) এখানে, \(F(x) = 7 - 2x + 3x^2\) এবং বস্তুটির সরণ \(x_1 = 0\) থেকে \(x_2 = 5\) পর্যন্ত। সুতরাং, \(W = \int_{0}^{5} (7 - 2x + 3x^2) \, dx\) এখন, ইন্টিগ্রেশন করি: \(W = \left[ 7x - x^2 + x^3 \right]_{0}^{5}\) সীমা বসিয়ে পাই: \(W = (7 \cdot 5 - 5^2 + 5^3) - (7 \cdot 0 - 0^2 + 0^3)\) \(W = (35 - 25 + 125) - 0\) \(W = 135\) জুল অতএব, বলের দ্বারা কৃতকাজ 135 জুল। 🎉