(7-2x+3x2)N মানের একটি বল 2kg ভরের একটি বস্তুর উপর ক্রিয়া করছে এবং বস্তুটিকে x=0 অবস্থান হতে x=5 অবস্থানে নিয়ে যায়। বলের দ্বারা কৃতকাজ কত?
A.
135J
B.
70J
C.
270J
D.
35J
সঠিক উত্তরঃ
A.
135J
Explanation:
Another Explanation (5):
বলের দ্বারা কৃতকাজ নির্ণয়:
কৃতকাজ \(W = \int_{x_1}^{x_2} F(x) \, dx\)
এখানে, \(F(x) = 7 - 2x + 3x^2\) এবং বস্তুটির সরণ \(x_1 = 0\) থেকে \(x_2 = 5\) পর্যন্ত।
সুতরাং,
\(W = \int_{0}^{5} (7 - 2x + 3x^2) \, dx\)
এখন, ইন্টিগ্রেশন করি:
\(W = \left[ 7x - x^2 + x^3 \right]_{0}^{5}\)
সীমা বসিয়ে পাই:
\(W = (7 \cdot 5 - 5^2 + 5^3) - (7 \cdot 0 - 0^2 + 0^3)\)
\(W = (35 - 25 + 125) - 0\)
\(W = 135\) জুল
অতএব, বলের দ্বারা কৃতকাজ 135 জুল। 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- 30N বল 5kg ভরের একটি বস্তুর উপর 10sec ক্রিয়া করে বস্তুটির ভরবেগের পরিবর্তন কত হবে?
- নির্দিষ্ট ভরের একটি 0°C তাপমাত্রার বরফ 5km উপর থেকে ফেলে দেয়া হল। মাটিতে পড়ার পর দেখা গেল বরফটির ভর কমে গেছে। বরফটির ভর কত অংশ গলে গিয়েছিল?
- একটি দালানের ছাদের সাথে 5 m লম্বা একটি মই অনুভূমিকের সাথে 30° কোণ করে আছে। 30 kg ভরের একটি বালক 10 kg ভরের একটি বস্তু নিয়ে 30 sec এ ছাদে উঠে। বালকটির কৃত কাজের পরিমান কত?
- একটি রাইফেল 300ms-1 নিক্ষেপণ বেগে এবং 40° ও 50° নিক্ষেপণ কোণে গুলি ছুড়তে পারে। গুলি দুটির ক্ষেত্রে-বিচরণকাল সমান হবেপাল্লা সমান হবেতাদের নিজ নিজ বেগের অনুভূমিক উপাংশের পরিবর্তন হবে নানিচের কোনটি সঠিক?
- নিচের উদ্দীপকটি লক্ষ কর যেখানে BA এবং BC আনত তল। BA তলের ঘর্ষণবল 1.5 N kg-1 এবং BC তলে ঘর্ষণ বল 1N kg-1। 3 kg ভরের একটি ধাতব গোলক B বিন্দুতে রাখা আছে।গোলকটিকে একবার BA পথে এবং আর একবার BC পথে পড়তে দেওয়া হলো। A বিন্দু ও বিন্দুতে গোলকটির গতিশক্তি সমান হবে কি-না- গাণিতিকভাবে যাচাই কর।
- 1km উঁচুতে অবস্থিত একটি বিমান থেকে 500gm এর একটি বোমা ফেলা হল। ভূমি স্পর্শ করার পূর্ব মূহুর্তে এর গতিশক্তি কত হবে?
- একটি গাড়ি 36kmh-1 বেগে চলছে। এর গতিশক্তি দ্বিগুণ করতে হলে বেগ কত করতে হবে?
- 100 m উঁচু গাছের ডাল হতে 500 gm ওজনের একটি পাকা আম খাড়া নিচে পড়ে গেলে ভূমি স্পর্শ করার মুহূর্তে আমটির গতিশক্তি হবে -- [g = 9.8 ms-2 ]
- কোনো বস্তু 20m উচ্চতা থেকে বিনা বাঁধায় পড়লে, ভূমি হতে কত উচ্চতায় গতিশক্তি বিভবশক্তির তিনগুণ হবে?
- An eletron is accelerated by 10KV potential.What is the velocity of the eletron?
- কাজ-শক্তি উপপাদ্য ব্যাখা কর।
- বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ কত হলে কাজের পরিমাণ শূন্য হবে?
- 100 কেজি ভরের একটি বস্তুর ভরবেগ 200kgms-¹ হলে এর গতিশক্তি কত?
- 50 kg ভরের একটি চিতা বাঘ ভূমি থেকে 10 m উঁচু একটি ডালে শুয়ে আছে। তার বিভবশক্তি -
- বিদুৎ শক্তির হিসাব-নিকাশের সময় শক্তির কোন এককটি ব্যবহৃত হয়?
- কোনো বস্তুর ভরবেগ 100% বৃদ্ধি করলে গতিশক্তি পূর্বের কতগুণ হবে?
- 5.5 × 102kg পানি ধারণ ক্ষমতাবিশিষ্ট একটি সিলিন্ডার আকৃতির বোতলকে খালি করতে কত শক্তির প্রয়োজন? [বোতলের দৈর্ঘ্য 2m]
- একটি ইঞ্জিন 200 kg ভরের একটি বস্তুকে এক মিনিটে 300 m উঁচু দালানের ছাদে তুলতে পারে। ইঞ্জিনটি ক্রয়ের এক বৎসর পর এর ক্ষমতার 40% নষ্ট হয়ে যায়। [g=9.8 ms-2]দালানের ছাদে বস্তুটির বিভবশক্তি নির্ণয় কর।
- 30m উচ্চতা থেকে একটি বস্তুকে বিনা বাধায় পড়তে দিলে কত নিম্নতায় এর গতিশক্তি বিভবশক্তির দ্বিগুণ হবে?
- 2m উচ্চতা হতে একটি টেনিস বলকে নিচের দিকে ছেড়ে দেয়া হল। বলটি ড্রপ খেতে খেতে থামা পর্যন্ত মোট 14m দূরত্ব অতিক্রম করে। প্রতি ড্রপে বলটির শক্তি কত শতাংশ হ্রাস পায় ?
- কোন বস্তুর গতিশক্তি বেশি?
- যে মুহুর্তে একটি পতনশীল বস্তুর বেগ 20 ms-1, সে মুহুর্তে এর গতিশক্তি ও বিভবশক্তি সমান । বস্তুটির আদি উচ্চতা কত ?
- একটি বস্তুকে 15ms-1 বেগে 10m উচ্চতা হতে ভূমির দিকে নিক্ষেপ করা হলো। বস্তুটির ভর 100mg। বস্তুটি ভূমিতে সংঘর্ষে 50% শক্তি হারায়। অতঃপর বস্তুটি পুনরায় ঐ একই উচ্চতায় উঠতে পারে। উদ্দীপকের শেষ তথ্যটির সঠিকতা গাণিতিকভাবে যাচাই করো।
- একটি জলপ্রপাতে 100m উপর হতে পানি নিচে পতিত হয়।উপর এবং নিচের পানির তাপমাত্রার মধ্যে পার্থক্য কত? [ J=4.2 Joule Cal-1]
- কোনো একটি বস্তুকণার মোট শক্তি এর স্থির অবস্থার শক্তির দ্বিগুণ। বস্তুর দ্রুতি কত?
- বস্তুর মোট যান্ত্রিক শক্তি সব সময়-
- h উচ্চতা থেকে একটি বস্তুকে বিনা বাধায় পড়তে দিলে ভূমি হতে কত উচ্চতায় এর গতিশক্তি বিভবশক্তির দ্বিগুণ হবে?
- ∠ABC =60°∠ACB=45°এবং AB 20 m।A অবস্থানের বস্তুর ভর 3 kg।A অবস্থান থেকে বস্তুটি BC তলে আসতে AB এবং AC কোন তলে দ্রুত সময়ে পৌঁছাবে? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।
- গরম বস্তু ঠান্ডা করতে কোনটি সবচেয়ে কার্যকর হবে?
- ভূমির সাথে 30° কোণে আনত 5m দীর্ঘ একটি ঢালুপথে 100gm ভরবিশিষ্ট একটি বস্তু যে গতিশক্তি প্রাপ্ত হবে-
- নিম্নের বস্তুসমূহের মধ্যে কোনটির গতিশক্তি বেশি?
- নিচের বস্তুসমূহের মধ্যে কোনটির গতিশক্তি বেশি?
- 200 ওয়াট ক্ষমতা 37.2% দক্ষতা বিশিষ্ট একটি মটর কোন কাজে ব্যবহার করা হচ্ছে। প্রতি সেকেণ্ডে সম্পাদিত কাজ কত ?
- 100 কেজি ভরের একটি বস্তুর ভরবেগ 200 kgm/s হলে গতিশক্তি কত হবে?
- কোনটি শক্তির প্রকারভেদ নয়?
- উল্লম্বতলে 100gm ভরের একটি বস্তুকে ঘুরিয়ে A থেকে B অবস্থানে আনলে শক্তির পরিবর্তন কত? [ g = 10ms-2 ]
- পাশের চিত্রে দুটি হেলানো তল AC ও BC এর শীর্ষবিন্দু C এর উভয় পাশে 2 kg ভরের দুটি লোহার গোলকের অবস্থান দেখানো হলো।উদ্দীপকের গোলক দুটিকে একই সাথে মুক্ত করলে একই সময়ে AB অনুভূমিক তলে পৌঁছাবে কি-না তা গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।
- জলবিদ্যুৎ উৎপাদনের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি ব্যবহার করা হয়?
- একটি দ্বিমাত্রিক বলের জন্য স্থিতি শক্তি U(x, y) = 1/2 k(x 2+y2 ) । (x, y) স্থানাঙ্কে ক্রিয়াশীল বল-
