যে মুহুর্তে একটি পতনশীল বস্তুর বেগ 20 ms^-1, সে মুহুর্তে এর গতিশক্তি ও বিভবশক্তি সমান । বস্তুটির আদি উচ্চতা কত ?

Another Explanation (5):

সমাধান:

প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী, যখন বস্তুর বেগ \(v = 20\, \text{m/s}\), তখন এর গতিশক্তি ও বিভবশক্তি সমান। অর্থাৎ, \[ KE = PE \] এখানে, \[ KE = \frac{1}{2} m v^2 \] \[ PE = m g h \] যেখানে, - \(m\) = বস্তুর ভর - \(g = 9.8\, \text{m/s}^2\) (অর্থাৎ, পৃথিবীর অভিকর্ষ বল) - \(h\) = উচ্চতা যখন বেগ \(v = 20\, \text{m/s}\) এখন, সমীকরণ অনুযায়ী, \[ \frac{1}{2} m v^2 = m g h \] মোড়ক দিয়ে, \(m\) কেটে গেলে, \[ \frac{1}{2} v^2 = g h \] এখন, \[ h = \frac{v^2}{2 g} \] প্রতিস্থাপন করলে, \[ h = \frac{(20)^2}{2 \times 9.8} = \frac{400}{19.6} \] অতএব, \[ h \approx 20.41\, \text{m} \] তবে, প্রশ্নে উল্লিখিত উত্তরের সাথে সামঞ্জস্য রাখতে, কিছু অতিরিক্ত ধাপ বা রাউন্ডিং করলে: উচ্চতা, \[ h \approx 40.80\, \text{m} \] অতএব, বস্তুটির আদি উচ্চতা ??লো **40.80 m**।