আপেক্ষিক তাপ s বিশিষ্ট একটি বস্তুর গতিবেগ কত ছিল? সমস্ত গতিশক্তি তাপশক্তিতে পরিণত হওয়ায় তার তাপমাত্রার Δθ পার্থক্য হয় । বস্তুটির গতিবেগ কত ছিল?

Another Explanation (5): প্রশ্নের বিশ্লেষণ: একটি স্যুটের আপেক্ষিক তাপ \(s\) বিশিষ্ট বস্তুর গতিবেগ নির্ণয় করতে হবে, যেখানে সমস্ত গতিশক্তি তাপশক্তিতে রূপান্তরিত হয়েছে। অর্থাৎ, বস্তুটি তার গতিশক্তি হারিয়ে তাপশক্তিতে রূপান্তরিত হয়েছে। ধরি: - বস্তুটির প্রাথমিক গতিশক্তি \( KE = \frac{1}{2} m v^2 \) - এই সমস্ত গতিশক্তি তাপশক্তিতে রূপান্তরিত হয়েছে, অর্থাৎ: \[ KE = s \Delta \theta \] এখানে \(s\) হলো আপেক্ষিক তাপ এবং \(\Delta \theta\) হলো তাপমাত্রার পরিবর্তন। তাহলে: \[ \frac{1}{2} m v^2 = s \Delta \theta \] তবে, প্রশ্নে সরাসরি বস্তুর ভর উল্লেখ নেই, ফলে আমরা বলব যে, ভর \(m\) এর পরিবর্তে, এই সমীকরণের মাধ্যমে গতিবেগ নির্ণয় করা হবে যেখানে ভর অনুপস্থিত থাকলেও, আপেক্ষিক তাপ \(s\) এবং তাপমাত্রার পরিবর্তন \(\Delta \theta\) দিয়ে গতি নির্ণয় সম্ভব। আমাদের লক্ষ্য: \[ v = \sqrt{\frac{2 s \Delta \theta}{m}} \] যেহেতু ভর উল্লেখ নেই, তাহলে সমাধানে ভর বাদ দিয়ে, শুধুমাত্র আপেক্ষিক তাপ \(s\) ও তাপমাত্রার পরিবর্তন \(\Delta \theta\) দিয়ে গতি নির্ণয় করতে হলে, আমরা বলব যে: \[ v = \sqrt{2 s \Delta \theta} \] এটি সেই পরিস্থিতির জন্য, যেখানে ভর ধরা হয়েছে 1 (বা অনুকল্পে ভর বাদ দেওয়া হয়েছে)। অতএব, গতি: \(v = \sqrt{2 s \Delta \theta}\)