একই দৈর্ঘ্যের দুইটি ভিন্ন আপেক্ষিক রোধের তারের রোধ একই হওয়া-

Explanation:

Another Explanation (5):

একই দৈর্ঘ্যের তারের রোধ একই হওয়া: সম্ভব? 🤔

হ্যাঁ, সম্ভব! 🥳 একই দৈর্ঘ্যের দুইটি ভিন্ন আপেক্ষিক রোধের (Resistivity) তারের রোধ (Resistance) একই হতে পারে। তবে এর জন্য একটি শর্ত পূরণ করতে হবে। চলো বিস্তারিত দেখে নেই:

শর্ত: প্রস্থচ্ছেদ (Cross-sectional Area) অসমান হতে হবে 📏

বিষয়টা ভালোভাবে বোঝার জন্য, প্রথমে রোধ, আপেক্ষিক রোধ এবং প্রস্থচ্ছেদের মধ্যে সম্পর্কটি জানা দরকার। রোধ (R), আপেক্ষিক রোধ (ρ), দৈর্ঘ্য (L) এবং প্রস্থচ্ছেদ (A) এর মধ্যে সম্পর্ক হলো: R = ρL/A

ব্যাখ্যা:

* ধরি, তার ১-এর আপেক্ষিক রোধ ρ₁, দৈর্ঘ্য L (উভয়ের ক্ষেত্রেই সমান) এবং প্রস্থচ্ছেদ A₁। * তাহলে, তার ১-এর রোধ হবে: R₁ = ρ₁L/A₁ * অনুরূপভাবে, তার ২-এর আপেক্ষিক রোধ ρ₂, দৈর্ঘ্য L এবং প্রস্থচ্ছেদ A₂। * তার ২-এর রোধ হবে: R₂ = ρ₂L/A₂ এখন, যদি R₁ = R₂ হয়, তাহলে: ρ₁L/A₁ = ρ₂L/A₂ যেহেতু দৈর্ঘ্য (L) উভয় ক্ষেত্রে সমান, তাই L বাদ দেওয়া যায়। তাহলে থাকে: ρ₁/A₁ = ρ₂/A₂ অতএব, A₁/A₂ = ρ₁/ρ₂ এর মানে হলো, তার দুইটির প্রস্থচ্ছেদের অনুপাত তাদের আপেক্ষিক রোধের অনুপাতের সমান হতে হবে। যেহেতু তার দুটির আপেক্ষিক রোধ ভিন্ন, তাই তাদের প্রস্থচ্ছেদও ভিন্ন হতে হবে। 🤯

উদাহরণ:

একটি তারের আপেক্ষিক রোধ 2 এবং অন্যটির 4। যদি প্রথম তারের প্রস্থচ্ছেদ 1 একক হয়, তবে দ্বিতীয় তারের প্রস্থচ্ছেদ 2 একক হতে হবে। তাহলে তাদের রোধ সমান হবে। 👌

বিষয়টিকে একটি ট??বিলের সাহায্যে দেখা যাক:

বৈশিষ্ট্য	তার ১	তার ২
আপেক্ষিক রোধ (ρ)	ρ₁	ρ₂
দৈর্ঘ্য (L)	L	L
প্রস্থচ্ছেদ (A)	A₁	A₂
রোধ (R)	R₁ = ρ₁L/A₁	R₂ = ρ₂L/A₂

ফলাফল:

যদি ρ₁ ≠ ρ₂ হয়, কিন্তু A₁/A₂ = ρ₁/ρ₂ হয়, তবে R₁ = R₂ হবে। 🎉

সারসংক্ষেপ:

একই দৈর্ঘ্যের দুইটি ভিন্ন আপেক্ষিক রোধের তারের রোধ একই হওয়া তখনই সম্ভব, যখন তাদের প্রস্থচ্ছেদ ভিন্ন হবে এবং প্রস্থচ্ছেদের অনুপাত আপেক্ষিক রোধের অনুপাতের সমান হবে। 💡 আশা করি, বিষয়টি এখন পরিষ্কার! 😊