কোন সূত্র আমাদের সমোষ্ণ  রেখা সম্পর্কে ধারণা দেয়? 

Another Explanation (5): প্রশ্ন: কোন সূত্র আমাদের সমোষ্ণ রেখা সম্পর্কে ধারণা দেয়? উত্তর: বয়েলের সূত্র। বয়েলের সূত্র আমাদের সমোষ্ণ রেখা সম্পর্কিত গুরুত্বপূর্ণ ধারণা প্রদান করে। এটি মূলত বলেছে যে, দুটি সমোষ্ণ রেখা যদি একে অপরের সমান্তরাল হয়, তবে সেগুলির দিকবিন্দুগুলি (direction ratios) বা দিকবিন্দু ভেক্টরগুলি সম্পর্কিত একটি নির্দিষ্ট সম্বন্ধ থাকে। বয়েলের সূত্রের ব্যাখ্যা:

1. ধরা যাক, দুটি রেখা L₁ এবং L₂ সমোষ্ণ।
2. তাহলে, L₁ এর দিকভেক্টর **a** ও L₂ এর দিকভেক্টর **b** হলে,
3. তাদের সম্পর্ক হবে:
   **a** · **b** = |**a**| |**b**|

অর্থাৎ, দিকভেক্টরগুলির ডট প্রোডাক্ট তাদের একে অপরের সাথে সমান হবে, যদি ও কেবল তখনই তারা সমোষ্ণ হয়। এই সূত্রের মাধ্যমে আমরা বুঝতে পারি যে, সমোষ্ণ রেখাগুলির দিকভেক্টরগুলি একটি নির্দিষ্ট সম্পর্ক বজায় রাখে, যা আমাদের রেখাগুলির অবস্থান নির্ণয়ে সহায়ক।