কম্পটন তরঙ্গদৈর্ঘ্যের মান এবং বিক্ষেপণ কোণ

কম্পটন scattering এ, বিক্ষিপ্ত ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য \((\lambda')\) আপতিত ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য \((\lambda)\) থেকে বেশি হয়। তরঙ্গদৈর্ঘ্যের এই পরিবর্তন বিক্ষেপণ কোণের \(\theta\) উপর নির্ভর করে।

কম্পটন scattering এর সূত্রটি হলো:

এখানে:

• \(\lambda'\) = বিক্ষিপ্ত ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য
• \(\lambda\) = আপতিত ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য
• \(h\) = প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক \((6.626 \times 10^{-34} \text{ Js})\)
• \(m_e\) = ইলেকট্রনের ভর \((9.11 \times 10^{-31} \text{ kg})\)
• \(c\) = আলোর বেগ \((3 \times 10^8 \text{ m/s})\)
• \(\theta\) = বিক্ষেপণ কোণ

কম্পটন তরঙ্গদৈর্ঘ্য পরিবর্তন (\(\Delta \lambda = \lambda' - \lambda\)) সর্বোচ্চ হবে যখন \( (1 - \cos{\theta}) \) এর মান সর্বোচ্চ হবে।

আমরা জানি, \(\cos{\theta}\) এর সর্বনিম্ন মান -1, যা \(\theta = 180^\circ\) কোণের জন্য পাওয়া যায়।

সুতরাং, \((1 - \cos{\theta})\) এর সর্বোচ্চ মান \(1 - (-1) = 2\)।

অতএব, কম্পটন তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পরিবর্তন সর্বোচ্চ হবে যখন বিক্ষেপণ কোণ \(\theta = 180^\circ\) হবে। 🥳

যদি প্রশ্নটিতে কম্পটন তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পরিবর্তনের কথা না বলে শুধু তরঙ্গদৈর্ঘ্যের কথা বলা হয়ে থাকে তবে,\(45^\circ\) কোন সঠিক উত্তর নয়। কম্পটন তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পরিবর্তনের মান \(180^\circ\) তে সবচেয়ে বেশি।🤔