(x/a)² + (y/b)² = 1 এর উৎকেন্দ্রিকতা কার উপর নির্ভরশীল? 

Another Explanation (5):

প্রশ্নঃ

\(\left(\frac{x}{a}\right)^2 + \left(\frac{y}{b}\right)^2 = 1\) এর উৎকেন্দ্রিকতা কার উপর নির্ভরশীল?

উত্তরঃ

উৎকেন্দ্রিকতা বা eccentricity (\(e\)) একটি অঙ্কের গাণিতিক পরিমাপ যা একটি আয়তক্ষেত্রের আকারের পরিবর্তন নির্দেশ করে। একটি আয়তক্ষেত্রের জন্য এর \(a\) এবং \(b\) হলো এর অর্ধ-দৈর্ঘ্য।

বিশ্লেষণ:

একটি উপবৃত্তের জন্য, এর উৎকেন্দ্রিকতা \(e\) নির্ণয় করা হয় নিম্নলিখিত সূত্র দ্বারা:

\[ e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}} \] যেখানে, \(a\) হলো বৃহত্তম অর্ধ-প্রস্থ (অর্থাৎ, মূল অক্ষের অর্ধ-দৈর্ঘ্য) এবং \(b\) হলো ক্ষুদ্র অর্ধ-প্রস্থ (অর্থাৎ, অক্ষের অনুরূপ অর্ধ-দৈর্ঘ্য)। অতএব, এই সূত্র থেকে দেখা যায় যে, উৎকেন্দ্রিকতা \(e\) সম্পূর্ণরূপে নির্ভরশীল:

• অক্ষের অর্ধ-দৈর্ঘ্য \(a\)
• অক্ষের অনুরূপ অর্ধ-দৈর্ঘ্য \(b\)

অর্থাৎ, \(\left(\frac{x}{a}\right)^2 + \left(\frac{y}{b}\right)^2 = 1\) এর উৎকেন্দ্রিকতা নির্ভর করে \(a\) এবং \(b\) এর উপর।

উত্তরঃ

এটি নির্ভরশীল \"a এবং b\" এর উপর।