প্রথম ও দ্বিতীয় কক্ষপথের শক্তির পার্থক্য কত kJmol^-1? 

Another Explanation (5): প্রথম ও দ্বিতীয় কক্ষপথের শক্তির পার্থক্য বের করার জন্য আমাদের মূলত হোয়াইট-হেডের সূত্র ব্যবহার করতে হবে। এই সূত্র অনুযায়ী, একটি অণুর পর্যায়ের শক্তি (E_n) হল: \[ E_n = - \frac{13.6\, \text{eV} \times Z^2}{n^2} \] এখানে, - \( Z \) = পরমাণুর আণবিক সংখ্যা (হাইড্রোজেনের জন্য \( Z = 1 \)), - \( n \) = কক্ষপথের সংখ্যা (প্রথম কক্ষপথের জন্য \( n = 1 \), দ্বিতীয় কক্ষপথের জন্য \( n = 2 \)), - 13.6 eV = হাইড্রোজেনের মূল শক্তি। আমাদের কাজ হল প্রথম (n=1) ও দ্বিতীয় (n=2) কক্ষপথের শক্তির পার্থক্য নির্ণয়। প্রথম কক্ষপথের শক্তি: \[ E_1 = - \frac{13.6 \times 1^2}{1^2} = -13.6\, \text{eV} \] দ্বিতীয় কক্ষপথের শক্তি: \[ E_2 = - \frac{13.6 \times 1^2}{2^2} = - \frac{13.6}{4} = -3.4\, \text{eV} \] পার্থক্য: \[ \Delta E = E_2 - E_1 = (-3.4) - (-13.6) = 10.2\, \text{eV} \] এখন, এই শক্তির পার্থক্য কিলোইভোল্টে (kJ/mol) রূপান্তর করতে হবে। **প্রথমে, ইভ (eV) থেকে কিলোজৌলিতে রূপান্তর করি:** - 1 eV = 96.485 kJ/mol (এটি পদার্থের জন্য মোট 6.022×10²³ অণুর জন্য রূপান্তর)। সুতরাং, \[ \Delta E = 10.2\, \text{eV} \times 96.485\, \text{kJ/mol} \approx 985.8\, \text{kJ/mol} \] প্রায়, এই মানটি 984 kJ/mol হিসেবে দেওয়া হয়েছে। **সুতরাং, প্রথম ও দ্বিতীয় কক্ষপথের শক্তির পার্থক্য প্রায় 984 kJmol^-1।**