110V ব্যাটারীর সাথে সংযুক্ত একটি টাংষ্টেন বাতির পৃষ্ঠ ক্ষেত্রফল 0.4 cm² এটি 3000 k তাপমাত্রায় আলো ছড়াচ্ছে। বাতিটির বিদুৎ প্রবাহের মান কত? [σ = 5.7 x 10^-8 Wm^-2k^-4 ]

Explanation:

Another Explanation (5): 💡 চলো, এই সমস্যাটি সমাধান করা যাক। আমরা জানি, কোনো বস্তুর তাপমাত্রা \( T \) হলে, তার প্রতি একক ক্ষেত্রফল থেকে বিকিরিত ক্ষমতা \( E = \sigma T^4 \), যেখানে \( \sigma \) হলো স্টেফান-বোল্টজম্যান ধ্রুবক। এখানে, টাংস্টেন বাতির ক্ষেত্রফল \( A = 0.4 \, \text{cm}^2 = 0.4 \times 10^{-4} \, \text{m}^2 \)। তাপমাত্রা \( T = 3000 \, \text{K} \) এবং স্টিফান-বোল্টজম্যান ধ্রুবক \( \sigma = 5.7 \times 10^{-8} \, \text{Wm}^{-2}\text{K}^{-4} \)। সুতরাং, বাতি থেকে বিকিরিত মোট ক্ষমতা, \[ P = A \times E = A \times \sigma T^4 \] \[ P = 0.4 \times 10^{-4} \times 5.7 \times 10^{-8} \times (3000)^4 \, \text{W} \] \[ P = 0.4 \times 5.7 \times 81 \times 10^{-4-8+12} \, \text{W} \] \[ P = 0.4 \times 5.7 \times 81 \, \text{W} \] \[ P = 184.68 \, \text{W} \] এখন, বাতিটি \( 110 \, \text{V} \) ব্যাটারির সাথে সংযুক্ত। যদি বাতির বিদ্যুৎ প্রবাহ \( I \) হয়, তাহলে আমরা লিখতে পারি, \[ P = VI \] সুতরাং, বিদ্যুৎ প্রবাহ \( I = \frac{P}{V} \) \[ I = \frac{184.68}{110} \, \text{A} \] \[ I = 1.6789 \approx 1.68 \, \text{A} \] সুতরাং, বাতিটির বিদ্যুৎ প্রবাহের মান \( 1.68 \, \text{A} \)। 🎉