সূর্য 3.6×10²⁶ Js^-1 হারে শক্তি বিকিরণ করে। সূর্যের ভর হ্রাসের হার কত kgs^-1 হবে?

• A. 8×10⁸ (ভুল)
• B. 1.5×10²⁰ (ভুল)
• C. 4×10⁹ (সঠিক)
• D. 4×10¹⁰ (ভুল)

বিস্তারিত ব্যাখ্যা:

সূর্যের শক্তি বিকিরণ সম্পর্কে তথ্য: সূর্য প্রতি সেকেন্ডে 3.6×10²⁶ জুল শক্তি বিকিরণ করে।

ধাপ ১: শক্তি এবং ভরের সম্পর্ক:

এটা জানা যায় যে, শক্তি এবং ভরের মধ্যে সম্পর্ক গড়তে হবে E = Δmc² সূত্রে। এখানে:

• E = শক্তি (জুলে)
• Δm = ভর হ্রাস (কিলোগ্রামে)
• c = আলোর গতি (3×10⁸ m/s)

ধাপ ২: সূর্যের শক্তির মান এবং সূত্রে প্রতিস্থাপন:

সূর্যের শক্তি বিকিরণের হার E = 3.6×10²⁶ Js^-1 এবং আলোর গতি c = 3×10⁸ m/s ব্যবহৃত হবে।

এখন, E = Δmc² সূত্রে ভরের পরিবর্তন নির্ণয় করা যাবে:

Δm = E/c2

Δm = (3.6×1026) / (3×108)2

ধাপ ৩: গণনা:

এটি সমাধান করলে:

Δm = (3.6×1026) / (9×1016)

Δm = 4×109 kg/s

উপসংহার:

অতএব, সূর্যের ভর হ্রাসের হার হবে 4×10⁹ kg/s।

সঠিক উত্তর হল: C. 4×10⁹

সূর্য 3.6×10²⁶ Js^-1 হারে শক্তি বিকিরণ করে। সূর্যের ভর হ্রাসের হার কত kg s^-1 হবে?

1. 8×10⁸ (Incorrect)
2. 1.5×10²⁰ (Incorrect)
3. 4×10⁹ (Correct)
4. 4×10¹⁰ (Incorrect)

ব্যাখ্যা:

সূর্যের ভর হ্রাসের হার নির্ণয় করতে আমরা আইনস্টাইনের বিখ্যাত ভর-শক্তি সমীকরণ ব্যবহার করব:

E = mc²

যেখানে:

• E = শক্তি (Energy)
• m = ভর (mass)
• c = আলোর বেগ (speed of light), যার মান প্রায় 3 × 10⁸ m/s

প্রদত্ত তথ্য:

• সূর্যের শক্তি বিকিরণের হার (P) = 3.6 × 10²⁶ J/s (এখানে Js^-1 কে J/s হিসেবে লেখা হলো)

ভর হ্রাসের হার (Δm/Δt) নির্ণয়:

আমরা জানি, শক্তি বিকিরণের হার (P) হলো প্রতি সেকেন্ডে বিকিরিত শক্তি (E)। সুতরাং, E = P = 3.6 × 10²⁶ J।

ভর-শক্তি সমীকরণ থেকে আমরা পাই:

m = E / c²

এখানে, m হলো সেই ভর যা শক্তিতে রূপান্তরিত হচ্ছে। আমরা ভর হ্রাসের হার নির্ণয় করতে চাই, তাই আমরা সময়ের সাপেক্ষে উভয় পক্ষকে ভাগ করব:

Δm / Δt = (ΔE / Δt) / c²

ΔE / Δt হলো শক্তি বিকিরণের হার (P)। সুতরাং,

Δm / Δt = P / c²

মান প্রতিস্থাপন:

Δm / Δt = (3.6 × 10²⁶ J/s) / (3 × 10⁸ m/s)²

Δm / Δt = (3.6 × 10²⁶) / (9 × 10¹⁶)

Δm / Δt = (3.6 / 9) × (10²⁶ / 10¹⁶)

Δm / Δt = 0.4 × 10^{(26 - 16)}

Δm / Δt = 0.4 × 10¹⁰

Δm / Δt = 4 × 10⁹ kg/s

বিকল্পগুলির বিশ্লেষণ:

• A. 8×10⁸: ভুল উত্তর।
• B. 1.5×10²⁰: ভুল উত্তর।
• C. 4×10⁹: সঠিক উত্তর, আমাদের গণনার সাথে মিলে যায়।
• D. 4×10¹⁰: ভুল উত্তর।

সিদ্ধান্ত:

সূর্যের ভর হ্রাসের হার হলো 4 × 10⁹ kg/s।

সঠিক উত্তর: C. 4×10⁹