দুটি তারকা যে তরঙ্গ দৈর্ঘ্যে সর্বোচ্চ শক্তি বিকিরণ করে তা যথাক্রমে 3.6 x 10^-7m এবং 4.8 x 10^-7m । এদের তাপমাত্রার অনুপাত হবে- 

Explanation:

Another Explanation (5): আলোচ্য সমস্যাটি ভালোভাবে সমাধানের জন্য প্রথমে সমস্যাটি বুঝা জরুরি। এখানে দুটি তারার কথা বলা হয়েছে যারা নির্দিষ্ট তরঙ্গদৈর্ঘ্যে \((\lambda)\) সবচেয়ে বেশি শক্তি বিকিরণ করে। আমাদের তাদের তাপমাত্রার \((\frac{T_1}{T_2})\) অনুপাত বের করতে হবে। এই ক্ষেত্রে, Wien's displacement law ব্যবহার করা যায়। 🤔 Wien's displacement law অনুসারে, \[\lambda_{max} \propto \frac{1}{T}\] অর্থাৎ, কোনো কৃষ্ণবস্তু যে তরঙ্গদৈর্ঘ্যে সবচেয়ে বেশি শক্তি বিকিরণ করে \((\lambda_{max})\), তা তার পরম তাপমাত্রার \(T\) এর ব্যস্তানুপাতিক। 🤓 সুতরাং, আমরা লিখতে পারি: \[\lambda_{max} \cdot T = constant\] এখন, দুটি তারার জন্য: \[\lambda_1 T_1 = \lambda_2 T_2\] আমাদের বের করতে হবে \(\frac{T_1}{T_2}\), সুতরাং: \[\frac{T_1}{T_2} = \frac{\lambda_2}{\lambda_1}\] প্রশ্নে দেওয়া আছে, \(\lambda_1 = 3.6 \times 10^{-7} m\) এবং \(\lambda_2 = 4.8 \times 10^{-7} m\). 🥳 তাহলে, \[\frac{T_1}{T_2} = \frac{4.8 \times 10^{-7}}{3.6 \times 10^{-7}} = \frac{4.8}{3.6} = \frac{48}{36} = \frac{4}{3}\] অতএব, দুটি তারার তাপমাত্রার অনুপাত \(4:3\)। ✅