বায়ুতে কাচখণ্ডের সংকট কোণ এবং মাধ্যমের প্রভাব 🧐

আমরা জানি, সংকট কোণ আলোর প্রতিসরণের একটি গুরুত্বপূর্ণ ধারণা। যখন আলো একটি ঘন মাধ্যম থেকে হালকা মাধ্যমে প্রবেশ করে, তখন আপতন কোণের মান বাড়তে থাকলে প্রতিসরণ কোণের মানও বাড়তে থাকে। এক পর্যায়ে প্রতিসরণ কোণের মান 90° হয়। এই আপতন কোণকেই সংকট কোণ বলা হয়। সংকট কোণের মান মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্কের উপর নির্ভরশীল। 🤔

সংকট কোণ নির্ণয়ের সূত্র ⚗️

সংকট কোণ (θc) নির্ণয়ের সূত্রটি হলো:

θc = sin^-1(n₂/n₁)

এখানে,

• n₁ = ঘন মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক (যেমন কাচ) 🧊
• n₂ = হালকা মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক (যেমন বায়ু) 💨

প্রশ্নানুসারে প্রদত্ত তথ্য 📊

1. বায়ুতে কাচখণ্ডের সংকট কোণ: 30°
2. দ্বিতীয় মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক: √2

সমাধান 💡

প্রথম ক্ষেত্রে, কাচ থেকে আলো বায়ুতে যাচ্ছে। সুতরাং,

• n₂ = 1 (বায়ুর প্রতিসরাঙ্ক)
• θc = 30°

আমরা জানি, sin(30°) = 1/2

সুতরাং, কাচের প্রতিসরাঙ্ক (n₁) হবে:

sin(30°) = 1/n₁

1/2 = 1/n₁

n₁ = 2

দ্বিতীয় ক্ষেত্রে, কাচ থেকে আলো √2 প্রতিসরাঙ্ক বিশিষ্ট মাধ্যমে যাচ্ছে। এখন সংকট কোণ (θc') হবে:

θc' = sin^-1(√2/2)

θc' = sin^-1(1/√2)

আমরা জানি, sin(45°) = 1/√2

সুতরাং, θc' = 45°

ফলাফল 🎉

√2 প্রতিসরাঙ্ক বিশিষ্ট মাধ্যমে নিমজ্জিত করলে কাচখণ্ডের সংকট কোণ হবে 45°।

সংক্ষিপ্তসার 📝

আশা করি, ব্যাখ্যাটি বোধগম্য হয়েছে। 👍

আরও কিছু জানতে চান? 🤔