একটি উভোওল লেন্সের দুই পৃষ্ঠের বক্রতার ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 20 cm ও 40 cm  এবং ফোকাস দূরত্ব 20 cm। লেন্সের উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক কত?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

উভোওল লেন্সের প্রতিসরাঙ্ক নির্ণয়

দেওয়া আছে:

• প্রথম পৃষ্ঠের বক্রতার ব্যাসার্ধ, \(R_1 = 20\) cm
• দ্বিতীয় পৃষ্ঠের বক্রতার ব্যাসার্ধ, \(R_2 = -40\) cm (উভোওলের জন্য একটি ঋণাত্মক)
• ফোকাস দূরত্ব, \(f = 20\) cm

লেন্স মেকারের সূত্রানুসারে:

\[\frac{1}{f} = (n-1) \left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right)\]

যেখানে, \(n\) হল লেন্সের উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক।

এখন, মানগুলো বসিয়ে পাই:

\[\frac{1}{20} = (n-1) \left(\frac{1}{20} - \frac{1}{-40}\right)\]

সরলীকরণ করে পাই:

\[\frac{1}{20} = (n-1) \left(\frac{1}{20} + \frac{1}{40}\right)\] \[\frac{1}{20} = (n-1) \left(\frac{2+1}{40}\right)\] \[\frac{1}{20} = (n-1) \left(\frac{3}{40}\right)\]

অতএব,

\[n-1 = \frac{1}{20} \times \frac{40}{3}\] \[n-1 = \frac{2}{3}\] \[n = \frac{2}{3} + 1\] \[n = \frac{2+3}{3}\] \[n = \frac{5}{3}\] \[n = 1.666... \approx 1.67\]

সুতরাং, লেন্সের উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক প্রায় 1.67। 🥳

```