কাঁচ ও হীরকের প্রতিসরাংক যথাক্রমে 1.5 ও 2.5। কাঁচ ও হীরকের মধ্যে সংকট কোণ কত ডিগ্রি?
JUSTUnit-Aপদার্থবিজ্ঞান দ্বিতীয় পত্রজ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞানপ্রতিসরণাঙ্ক (Topic Practice)JUST - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
36.5
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
প্রতিসরণের সূত্রানুসারে, \[ \mu_1 \sin(\theta_1) = \mu_2 \sin(\theta_2) \] এখানে, * \( \mu_1 = \) হীরকের প্রতিসরাংক = 2.5 * \( \theta_1 = \) সংকট কোণ \((\theta_c)\) * \( \mu_2 = \) কাঁচের প্রতিসরাংক = 1.5 * \( \theta_2 = 90^\circ \)
সুতরাং, \[ 2.5 \sin(\theta_c) = 1.5 \sin(90^\circ) \] \[ \sin(\theta_c) = \frac{1.5 \times 1}{2.5} = \frac{1.5}{2.5} = 0.6 \] \[ \theta_c = \sin^{-1}(0.6) \]
ক্যালকুলেটরের সাহায্যে, \[ \theta_c \approx 36.87^\circ \] অতএব, কাঁচ ও হীরকের মধ্যে সংকট কোণ প্রায় \(36.87^\circ\)। প্রদত্ত উত্তর 36.5 এর কাছাকাছি। ✨
সুতরাং, উত্তর: \(36.5^\circ\) 👍 ```
কাঁচ ও হীরকের মধ্যে সংকট কোণ নির্ণয় 💎
সংকট কোণ \((\theta_c)\) হলো সেই আপতন কোণ, যার জন্য প্রতিসরণ কোণ \(90^\circ\) হয়। সংকট কোণ শুধুমাত্র ঘন মাধ্যম থেকে হালকা মাধ্যমে আলো যাওয়ার সময় ঘটে। এক্ষেত্রে, আলো হীরক (ঘন মাধ্যম) থেকে কাঁচ (তুলনামূলকভাবে হালকা মাধ্যম) -এ প্রবেশ করছে।প্রতিসরণের সূত্রানুসারে, \[ \mu_1 \sin(\theta_1) = \mu_2 \sin(\theta_2) \] এখানে, * \( \mu_1 = \) হীরকের প্রতিসরাংক = 2.5 * \( \theta_1 = \) সংকট কোণ \((\theta_c)\) * \( \mu_2 = \) কাঁচের প্রতিসরাংক = 1.5 * \( \theta_2 = 90^\circ \)
সুতরাং, \[ 2.5 \sin(\theta_c) = 1.5 \sin(90^\circ) \] \[ \sin(\theta_c) = \frac{1.5 \times 1}{2.5} = \frac{1.5}{2.5} = 0.6 \] \[ \theta_c = \sin^{-1}(0.6) \]
ক্যালকুলেটরের সাহায্যে, \[ \theta_c \approx 36.87^\circ \] অতএব, কাঁচ ও হীরকের মধ্যে সংকট কোণ প্রায় \(36.87^\circ\)। প্রদত্ত উত্তর 36.5 এর কাছাকাছি। ✨
সুতরাং, উত্তর: \(36.5^\circ\) 👍 ```