একটি 1.5m দীর্ঘ ও 2kg ভরের রডকে আনুভূমিক হতে উলম্ব অবস্থায় নিতে কাজের পরিমাণ কত?

রডকে আনুভূমিক থেকে উল্লম্ব অবস্থায় নিতে কৃতকাজ নির্ণয়

প্রদত্ত:

• রডের দৈর্ঘ্য, \( l = 1.5 \text{ m} \)
• রডের ভর, \( m = 2 \text{ kg} \)

নির্ণেয়:

• কৃতকাজ, \( W = ? \)

ব্যাখ্যা:

রডটিকে আনুভূমিক অবস্থা থেকে উল্লম্ব অবস্থায় আনতে অভিকর্ষ বলের বিরুদ্ধে কাজ করতে হবে। এই ক্ষেত্রে, রডের ভরকেন্দ্রের সরণ বিবেচনা করতে হবে।

আনুভূমিক অবস্থায় রডের ভরকেন্দ্র তার মধ্যবিন্দুতে থাকে। উল্লম্ব অবস্থায় আনলে ভরকেন্দ্র \( l/2 \) পরিমাণ উল্লম্ব দিকে সরে যায়।

সুতরাং, ভরকেন্দ্রের সরণ, \( h = \frac{l}{2} = \frac{1.5}{2} = 0.75 \text{ m} \)

কৃতকাজ, \( W = mgh \) এখানে, \( g = 9.8 \text{ m/s}^2 \) (অভিকর্ষজ ত্বরণ)

সুতরাং, \( W = 2 \text{ kg} \times 9.8 \text{ m/s}^2 \times 0.75 \text{ m} = 14.7 \text{ J} \) গণনার সুবিধার্থে \( g = 10 \text{ m/s}^2 \) ধরলে, \( W = 2 \text{ kg} \times 10 \text{ m/s}^2 \times 0.75 \text{ m} = 15 \text{ J} \) প্রায়।

ফলাফল:

রডটিকে আনুভূমিক থেকে উল্লম্ব অবস্থায় নিতে কৃতকাজের পরিমাণ প্রায় \( 14.7 \text{ J} \)। 👍 বিকল্প হিসাবে \( g=10 \) ধরলে প্রায় \( 15 \text{ J} \)। বইয়ের উত্তরানুসারে \( 14 \text{ J} \) পেতে হলে \( g \) এর মান \( 9.33 \) ধরতে হবে, যা সঠিক নয়। 🙄