কৃষ্ণবস্তুর তাপমাত্রা দিগুণ বৃদ্ধি করলে বিকিরণ হার কতগুণ বৃদ্ধি হবে?

Another Explanation (5): কৃষ্ণবস্তুর তাপমাত্রা দ্বিগুণ করলে বিকিরণ হারের পরিবর্তন নিম্নের উপায়ে নির্ণয় করা যায়: স্টিফানের সূত্রানুসারে, কৃষ্ণবস্তু থেকে বিকিরিত শক্তি \(E\) তার পরম তাপমাত্রার \(T\) চতুর্থ ঘাতের সমানুপাতিক। অর্থাৎ, \(E \propto T^4\) 🌟 সুতরাং, \(E = \sigma T^4\) , যেখানে \(\sigma\) হলো স্টিফান-বোল্টজম্যান ধ্রুবক। এখন, যদি তাপমাত্রা \(T_1\) থেকে বৃদ্ধি করে \(T_2 = 2T_1\) করা হয়, তবে বিকিরণ হারের পরিবর্তন হবে: \(E_1 = \sigma T_1^4\) 🔥 \(E_2 = \sigma T_2^4 = \sigma (2T_1)^4 = \sigma (16T_1^4) = 16 \sigma T_1^4\) ✨ অতএব, \(\frac{E_2}{E_1} = \frac{16 \sigma T_1^4}{\sigma T_1^4} = 16\) 💡 সুতরাং, কৃষ্ণবস্তুর তাপমাত্রা দ্বিগুণ করলে বিকিরণ হার 16 গুণ বৃদ্ধি পাবে। 🎈