\(m\) ও \(4m\) ভরের দুটি বস্তু সমান গতিশক্তি নিয়ে গতিশীল। তাদের ভরবেগের অনুপাত-

Explanation: \( m \) ও \( 4m \)-এর ক্ষেত্রে, \( KE = \frac{1}{2}mv^2 \) থেকে \( v \propto \frac{1}{\sqrt{m}} \), এবং ভরবেগ \( p = mv \)। অনুপাত হবে \( \sqrt{2}:1 \)। সঠিক উত্তর Option B। নোট: ভর এবং বেগের বিপরীত সম্পর্ক ভরবেগ নির্ধারণ করে।

Another Explanation (5): গতিশক্তি \(E\) এবং ভরবেগ \(p\) এর মধ্যে সম্পর্ক হলো: \[E = \frac{p^2}{2m}\] সুতরাং, \(p = \sqrt{2mE}\) ধরি, \(m\) ভরের বস্তুর ভরবেগ \(p_1\) এবং \(4m\) ভরের বস্তুর ভরবেগ \(p_2\)। যেহেতু বস্তুদ্বয়ের গতিশক্তি সমান, তাই \(E_1 = E_2 = E\)। তাহলে, \(p_1 = \sqrt{2mE}\) এবং \(p_2 = \sqrt{2(4m)E} = \sqrt{8mE}\) অতএব, ভরবেগের অনুপাত: \[\frac{p_1}{p_2} = \frac{\sqrt{2mE}}{\sqrt{8mE}} = \sqrt{\frac{2mE}{8mE}} = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}\] সুতরাং, তাদের ভরবেগের অনুপাত \(1:2\)। 🎉