\(3 \times 10^6 \, \text{m}\) গভীরতার একটি খনির তলদেশে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান কত? [ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান \(10 \, \text{ms}^{-2}\), পৃথিবীর ব্যাসার্ধ \(6 \times 10^6 \, \text{m}\)]

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে খনির গভীরতা থেকে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান বের করতে বলা হয়েছে। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ এবং ত্বরণ সম্পর্কিত সমীকরণ ব্যবহার করে এই মান বের করা যায়। অপশন বিশ্লেষণ: A. \( 8 \, \text{ms}^{-2} \): ভুল, এটি সঠিক নয়। B. \( 6 \, \text{ms}^{-2} \): ভুল, সঠিক নয়। C. \( 5 \, \text{ms}^{-2} \): সঠিক, এটি সঠিক গাণিতিক সমীকরণের মাধ্যমে বের করা হয়েছে। D. কোনটিই নয়: ভুল, সঠিক উত্তর দেওয়া হয়েছে। নোট: অভিকর্ষজ ত্বরণ সম্পর্কিত সমীকরণ থেকে সঠিক মান বের করা হয়েছে।

Another Explanation (5): ```html

খনির তলদেশে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান নির্ণয়:

আমরা জানি, \(d\) গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ \(g'\) হলে,

\(g' = g \left(1 - \frac{d}{R}\right)\)

এখানে,

• \(g = 10 \, \text{ms}^{-2}\) (ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ)
• \(d = 3 \times 10^6 \, \text{m}\) (গভীরতা)
• \(R = 6 \times 10^6 \, \text{m}\) (পৃথিবীর ব্যাসার্ধ)

সুতরাং,

\(g' = 10 \left(1 - \frac{3 \times 10^6}{6 \times 10^6}\right)\)

\(= 10 \left(1 - \frac{1}{2}\right)\)

\(= 10 \times \frac{1}{2}\)

\(= 5 \, \text{ms}^{-2}\)

অতএব, খনির তলদেশে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান \(5 \, \text{ms}^{-2}\)। 🎉

```