15 kg ভরের একটি বস্তুর উপর কী পরিমাণ বল ক্রিয়া করলে তার বেগ 10s এ (4î- 5ĵ- 3k̂) ms হতে বৃদ্ধি পেয়ে, (8î+ 3̂j-5k̂) ms^-1 হবে?

 

ভর \( m = 15 \) kg

সময় \( t = 10 \) s

প্রাথমিক বেগ \( \vec{v_1} = (4\hat{i} - 5\hat{j} - 3\hat{k}) \) m/s

শেষ বেগ \( \vec{v_2} = (8\hat{i} + 3\hat{j} - 5\hat{k}) \) m/s

বেগের পরিবর্তন \( \Delta \vec{v} = \vec{v_2} - \vec{v_1} = (8\hat{i} + 3\hat{j} - 5\hat{k}) - (4\hat{i} - 5\hat{j} - 3\hat{k}) = (4\hat{i} + 8\hat{j} - 2\hat{k}) \) m/s

ত্বরণ \( \vec{a} = \frac{\Delta \vec{v}}{t} = \frac{(4\hat{i} + 8\hat{j} - 2\hat{k})}{10} = (0.4\hat{i} + 0.8\hat{j} - 0.2\hat{k}) \) m/s²

নির্ণেয় বল \( \vec{F} = m\vec{a} = 15(0.4\hat{i} + 0.8\hat{j} - 0.2\hat{k}) = (6\hat{i} + 12\hat{j} - 3\hat{k}) \) N

সুতরাং, বস্তুর উপর \( (6\hat{i} + 12\hat{j} - 3\hat{k}) \) N বল ক্রিয়া করবে। 🎉