Two pendulum having 2 sec time period,one is on the earth and the other is on the moon having the length ratio of 81:16 .if the value of g on the earth surface 9.81 ms^-2 find the value of g on the moon's surface.

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

চাঁদে \(g\) এর মান নির্ণয়

দুটি পেন্ডুলামের দোলনকাল \(T = 2\) সেকেন্ড। একটি পৃথিবীতে এবং অন্যটি চাঁদে আছে। তাদের দৈর্ঘ্যের অনুপাত \(l_E : l_M = 81 : 16\)। পৃথিবীর পৃষ্ঠে \(g = 9.81 \, ms^{-2}\) হলে, চাঁদের পৃষ্ঠে \(g\) এর মান নির্ণয় করতে হবে। 🤔 আমরা জানি, পেন্ডুলামের দোলনকালের সূত্র: \[T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\] যেহেতু দোলনকাল \(T\) উভয় ক্ষেত্রে সমান, তাই আমরা লিখতে পারি: \[T_E = T_M\] \[2\pi \sqrt{\frac{l_E}{g_E}} = 2\pi \sqrt{\frac{l_M}{g_M}}\] উভয় পাশ থেকে \(2\pi\) বাদ দিয়ে, বর্গ করে পাই: \[\frac{l_E}{g_E} = \frac{l_M}{g_M}\] অতএব, \[\frac{g_M}{g_E} = \frac{l_M}{l_E}\] আমাদের দেওয়া আছে, \(\frac{l_E}{l_M} = \frac{81}{16}\), সুতরাং \(\frac{l_M}{l_E} = \frac{16}{81}\)। তাহলে, \[g_M = g_E \times \frac{l_M}{l_E}\] \[g_M = 9.81 \, ms^{-2} \times \frac{16}{81}\] \[g_M = 1.93777... \, ms^{-2}\] সুতরাং, চাঁদের পৃষ্ঠে \(g\) এর মান প্রায় \(1.938 \, ms^{-2}\)। 🎉 ```