একটি ট্রানজিস্টরের অন্তর্গামী (Input) ও বহির্গামী (Output) প্রবাহ নিম্নের লেখচিত্রে দেখানো হল। অন্তর্গামী ও বহির্গামীর রোধ যথাক্রমে 100 Ω ও 100 kΩ হলে ট্রানজিস্টরের ভোল্টেজ গেইন ও পাওয়ার গেইন কত?

Another Explanation (5):

বিশ্লেষণ:

প্রথমে দেওয়া ডায়াগ্রামের তথ্য অনুযায়ী:

• অন্তর্গামী রোধ, \( R_{in} = 100\,Ω \)
• বহির্গামী রোধ, \( R_{out} = 100\,kΩ = 100,000\,Ω \)

প্রথম ধাপ: ইনপুট ভোল্টেজ গেইন (Voltage Gain, \(A_v\)) নির্ণয়:

ডায়াগ্রামে দেখা যায়, ইনপুট ও আউটপুট প্রবাহের লেখচিত্রে আংশিক লাইনরিটি থেকে বোঝা যায় যে ট্রানজিস্টরটি ভোল্টেজ গেইন নির্ণয়ের জন্য, আমরা নিম্নলিখিত সম্পর্ক প্রয়োগ করব:

\[ A_v = \frac{V_{out}}{V_{in}} \] তবে, এই ক্ষেত্রে, ট্রানজিস্টরের ইনপুট ও আউটপুট প্রবাহের পরিবর্তনগুলো নির্ণয় করতে হবে। সাধারণত, ট্রানজিস্টরের ভোল্টেজ গেইন নির্ণয়ের জন্য, ইনপুট রোধ \( R_{in} \) ও আউটপুট রোধ \( R_{out} \) দিয়ে গেইন নির্ধারিত হয়: \[ A_v = \frac{V_{out}}{V_{in}} \] যেখানে: \[ V_{out} = I_{out} \times R_{out} \] \[ V_{in} = I_{in} \times R_{in} \] ডায়াগ্রামে ইনপুট ও আউটপুট প্রবাহের লেখচিত্রে, ইনপুট ও আউটপুট প্রবাহের পরিবর্তন অনুরূপ, তাই: \[ \frac{V_{out}}{V_{in}} = \frac{I_{out} R_{out}}{I_{in} R_{in}} \] যেহেতু, লেখচিত্রে দেখা যায় যে, ইনপুট ও আউটপুট প্রবাহের পরিবর্তনের অনুপাতের জন্য, যদি নির্দিষ্ট মান দেওয়া থাকে, তবে গাণিতিকভাবে দেখা যায়: \[ A_v = \frac{R_{out}}{R_{in}} = \frac{100,000\,Ω}{100\,Ω} = 1000 \]

দ্বিতীয় ধাপ: পাওয়ার গেইন (Power Gain, \(A_P\)) নির্ণয়:

পাওয়ার গেইন নির্ণয়ের জন্য, আমরা ব্যবহার করব:

\[ A_P = A_v \times A_i \] যেখানে, \(A_i\) হল ইনপুট কারেন্ট গেইন। তবে, সাধারণত, ট্রানজিস্টরের পাওয়ার গেইন নির্ণয়ের জন্য, ভোল্টেজ ও কারেন্ট গেইনের গুণফল ব্যবহার করা হয়। এই ক্ষেত্রে, বিদ্যুৎ শক্তির গেইন হিসেবে: \[ A_P = \frac{P_{out}}{P_{in}} = \frac{V_{out} I_{out}}{V_{in} I_{in}} \] এবং, ট্রানজিস্টরের ইনপুট ও আউটপুট প্রবাহের জন্য, যদি ইনপুট ও আউটপুট রোধ যথাক্রমে ১০০Ω ও ১০০kΩ হয়, তাহলে: \[ A_P = A_v \times \frac{I_{out}}{I_{in}} \] অর্থাৎ, এই ক্ষেত্রে, কারেন্টের অনুপাত: \[ I_{in} = \frac{V_{in}}{R_{in}}, \quad I_{out} = \frac{V_{out}}{R_{out}} \] তাই, \[ \frac{I_{out}}{I_{in}} = \frac{V_{out}/R_{out}}{V_{in}/R_{in}} = \frac{V_{out}}{V_{in}} \times \frac{R_{in}}{R_{out}} = A_v \times \frac{R_{in}}{R_{out}} \] এবং, \[ A_P = A_v \times \left( A_v \times \frac{R_{in}}{R_{out}} \right) = A_v^2 \times \frac{R_{in}}{R_{out}} \] সুতরাং, \[ A_P = 1000^2 \times \frac{100\,Ω}{100,000\,Ω} = 1,000,000 \times \frac{100}{100,000} = 1,000,000 \times 0.001 = 1000 \]

উপসংহার:

অতএব, ভোল্টেজ গেইন, \(A_v = 1000\) এবং পাওয়ার গেইন, \(A_P = 1000\)।

উত্তর:

ভোল্টেজ গেইন \(A_v = 1000\), পাওয়ার গেইন \(A_P = 1000\)।