একটি তেজস্ক্রিয় পদার্থের অর্ধায়ু 5 y। ??ত বছর পর ওই তেজস্ক্রিয় পদার্থের 1/32  অংশ অপরিবর্তিত থাকবে?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

তেজস্ক্রিয় পদার্থের পরিমাণ নির্ণয়

ধরি, তেজস্ক্রিয় পদার্থের প্রাথমিক পরিমাণ \( N_0 \)। \( t \) বছর পর অপরিবর্তিত পদার্থের পরিমাণ \( N \)। অর্ধায়ু \( T_{1/2} = 5 \) বছর। আমাদের বের করতে হবে কত বছর পর \( N = \frac{N_0}{32} \) হবে। তেজস্ক্রিয় ক্ষয়ের সূত্রানুসারে, \( N = N_0 \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T_{1/2}}} \) এখানে, \( N = \frac{N_0}{32} \) এবং \( T_{1/2} = 5 \) বছর। সুতরাং, \( \frac{N_0}{32} = N_0 \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{5}} \) \( \frac{1}{32} = \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{5}} \) আমরা জানি, \( \frac{1}{32} = \left( \frac{1}{2} \right)^5 \) সুতরাং, \( \left( \frac{1}{2} \right)^5 = \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{5}} \) উভয় পাশের পাওয়ার তুলনা করে পাই, \( 5 = \frac{t}{5} \) \( t = 5 \times 5 = 25 \) বছর। 🥳 অতএব, 25 বছর পর তেজস্ক্রিয় পদার্থের 1/32 অংশ অপরিবর্তিত থাকবে।

উত্তর: 25 বছর।

```