একটি চলকুন্ডলী গ্যালভানোমিটারের আয়তাকার কুন্ডলীর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং পাকসংখ্যা যথাক্রমে 4cm, 3cm এবং 500। কুন্ডলীটি 3T এর সুষম চৌম্বকক্ষেত্রের সমান্তরাল ঝুলানো আছে। কুন্ডলীর ভেতর দিয়ে 4.5mA তড়িৎ প্রবাহ চালনা করা হলে এর বিক্ষেপ হয় 6°। ঝুলানো তারের ব্যবর্তন গুণাঙ্ক কত?

Another Explanation (5): ```html

চলকুন্ডলী গ্যালভানোমিটারের ব্যবর্তন গুণাঙ্ক নির্ণয়

প্রদত্ত:

নির্ণেয়:

ঝুলানো তারের ব্যবর্তন গুণাঙ্ক, \(C = ?\)

সূত্র:

আমরা জানি, \(C = \frac{NIBA}{\theta}\), যেখানে \(A\) হলো কুন্ডলীর ক্ষেত্রফল।

গণনা:

প্রথমে, কুন্ডলীর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করি:

\(A = l \times b = 0.04 \text{ m} \times 0.03 \text{ m} = 0.0012 \text{ m}^2\)

এখন, ব্যবর্তন গুণাঙ্ক নির্ণয় করি:

\(C = \frac{NIBA}{\theta} = \frac{500 \times 4.5 \times 10^{-3} \text{ A} \times 3 \text{ T} \times 0.0012 \text{ m}^2}{6^\circ}\)

\(C = \frac{500 \times 4.5 \times 10^{-3} \times 3 \times 0.0012}{6} \text{ N-m/degree}\)

\(C = \frac{0.0243}{6} \text{ N-m/degree}\)

\(C = 0.00405 \text{ N-m/degree}\)

\(C = 4.05 \times 10^{-3} \text{ N-m/degree}\)

বিকল্পভাবে, \(\theta\) কে রেডিয়ানে নিতে হবে।

\(\theta = 6^\circ = 6 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{30} \text{ radian}\)

তাহলে, \(C = \frac{NIBA}{\theta} = \frac{500 \times 4.5 \times 10^{-3} \times 3 \times 0.0012}{\frac{\pi}{30}}\)

\(C = \frac{500 \times 4.5 \times 10^{-3} \times 3 \times 0.0012 \times 30}{\pi} = \frac{0.0243 \times 30}{\pi}\)

\(C = \frac{0.729}{\pi} \approx 0.232 \text{ Nm/rad}\)

এখন, \(1^\circ = \frac{\pi}{180} \text{ rad}\) সুতরাং, \(1 \text{ rad} = \frac{180}{\pi} \text{ degree}\)

\(C = \frac{NIBA}{\theta}\) এখানে \(\theta\) ডিগ্রিতে দেওয়া আছে।

\(C = \frac{500 \times 4.5 \times 10^{-3} \times 3 \times 0.0012}{6} = 9 \times 10^{-4} \text{ N-m/degree}\)

উত্তর:

ঝুলানো তারের ব্যবর্তন গুণাঙ্ক \(9 \times 10^{-4} \text{ N-m-deg}^{-1}\)। 🎉

```