একটি সেকেন্ড দোলকের দৈর্ঘ্য 1m। যে দোলক প্রতি মিনিটে ২৫বার দোল দেয়, তার দৈর্ঘ্য কত?

Explanation:

Another Explanation (5):

সেকেন্ড দোলকের দৈর্ঘ্য এবং অন্য দোলকের দৈর্ঘ্যের মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয়:

আমরা জানি, দোলকের দোলনকাল \( T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \) যেখানে, * \( T \) = দোলনকাল * \( l \) = দোলকের দৈর্ঘ্য * \( g \) = অভিকর্ষজ ত্বরণ সেকেন্ড দোলকের ক্ষেত্রে, \( T_1 = 2 \) সেকেন্ড এবং \( l_1 = 1 \) মিটার। যে দোলক প্রতি মিনিটে ২৫ বার দোলে, তার দোলনকাল \( T_2 = \frac{60}{25} = 2.4 \) সেকেন্ড। ধরি, এই দোলকের দৈর্ঘ্য \( l_2 \)। এখন, \(\frac{T_1}{T_2} = \frac{2\pi \sqrt{\frac{l_1}{g}}}{2\pi \sqrt{\frac{l_2}{g}}} = \sqrt{\frac{l_1}{l_2}}\) অতএব, \(\frac{T_1^2}{T_2^2} = \frac{l_1}{l_2}\) মান বসিয়ে পাই, \(\frac{2^2}{2.4^2} = \frac{1}{l_2}\) বা, \(l_2 = \frac{2.4^2}{2^2} = \frac{5.76}{4} = 1.44\) মিটার। সুতরাং, নির্ণেয় দোলকের দৈর্ঘ্য 1.44 মিটার। 🎉