দুটি এক পরমাণ??ক আদর্শ গ্যাস পরস্পরের সাথে তাপীয় সাম্যাবস্থায় আছে। A গ্যাস m ভরের অণু দ্বারা গঠিত এবং B গ্যাস 4m ভরের অণু দ্বারা গঠিত। A গ্যাসের আয়তন B গ্যাসের আয়তনের দ্বিগুণ। এদের চাপের অনুপাত Pa কত?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে দুটি গ্যাসের ব্যাপারে আলোচনা করা হয়েছে, যেখানে একটি গ্যাসের আণু ভর অন্যটির চেয়ে চারগুণ বেশি। গ্যাসের চাপ নির্ধারণে আদর্শ গ্যাসের সূত্র \( PV = nRT \) ব্যবহৃত হয়, এবং গ্যাসের আণুর ভর প্রভাবিত করে আয়তনের পরিবর্তন। অপশন বিশ্লেষণ: A. 1/4: ভুল, এটি সঠিক নয় কারণ আয়তন এবং চাপের অনুপাত সম্পর্কিত সূত্রটি এখানে খাপ খায় না। B. 1/2: সঠিক, সমীকরণের মাধ্যমে এই ফলাফল পাওয়া যায়। C. 1: ভুল, চাপের কোন পরিবর্তন হবে না এমন কোন নির্দেশনা নেই। D. 2: ভুল, চাপ দ্বিগুণ হবে না, এটি সঠিক নয়। নোট: সমীকরণ \( PV = nRT \) এবং গ্যাসের আণু ভর অনুযায়ী চাপের অনুপাত বের করা হয়েছে, এখানে 1/2 সঠিক উত্তর।

Another Explanation (5): ```html

গ্যাসের চাপ অনুপাত নির্ণয়

💡 দেওয়া আছে:

• A গ্যাসের ভর = m
• B গ্যাসের ভর = 4m
• A গ্যাসের আয়তন, \(V_A\) = 2 * B গ্যাসের আয়তন, \(V_B\)
• গ্যাস দুটি তাপীয় সাম্যাবস্থায় আছে। সুতরাং, \(T_A = T_B\)

✍️আমরা জানি, আদর্শ গ্যাস সমীকরণ: \(PV = nRT\) যেহেতু গ্যাস দুটি এক পরমাণুক, তাই উভয় গ্যাসের জন্য \(R\) (gas constant) এর মান একই হবে। A গ্যাসের জন্য: \(P_A V_A = n_A RT_A\) ...(1) B গ্যাসের জন্য: \(P_B V_B = n_B RT_B\) ...(2) \(P_A\) এবং \(P_B\) হল যথাক্রমে A ও B গ্যাসের চাপ। \(n_A\) ও \(n_B\) হল মোল সংখ্যা। এখন, (1) নং সমীকরণকে (2) নং সমীকরণ দিয়ে ভাগ করে পাই: \(\frac{P_A V_A}{P_B V_B} = \frac{n_A RT_A}{n_B RT_B}\) যেহেতু \(T_A = T_B\), তাই \(T\) উভয় দিকে বাতিল হয়ে যায়। সুতরাং, \(\frac{P_A V_A}{P_B V_B} = \frac{n_A}{n_B}\) আমরা জানি, মোল সংখ্যা \(n = \frac{ভর}{আণবিক ভর}\) সুতরাং, \(n_A = \frac{m_A}{M_A}\) এবং \(n_B = \frac{m_B}{M_B}\) এখানে, \(M_A = m\) এবং \(M_B = 4m\) (প্রশ্নানুসারে) সুতরাং, \(\frac{n_A}{n_B} = \frac{m_A / m}{m_B / 4m} = \frac{m_A}{m} \cdot \frac{4m}{m_B} = 4 \frac{m_A}{m_B}\) যদি আমরা ধরে নেই A এবং B গ্যাসের ভর সমান অর্থাৎ \(m_A = m_B\), তবে \(\frac{n_A}{n_B} = 4\) হবে। এখন, \(\frac{P_A V_A}{P_B V_B} = 4\) দেওয়া আছে, \(V_A = 2V_B\) সুতরাং, \(\frac{P_A (2V_B)}{P_B V_B} = 4\) \(\frac{2P_A}{P_B} = 4\) \(\frac{P_A}{P_B} = \frac{4}{2} = 2\) অতএব, \(\frac{P_A}{P_B} = 2\) সুতরাং, \(P_a = 1/2\) হবে না। 🤔 যদি \(n_A = n_B\) হয়, তাহলে: \(\frac{P_A V_A}{P_B V_B} = 1\) \(\frac{P_A (2V_B)}{P_B V_B} = 1\) \(\frac{2P_A}{P_B} = 1\) \(\frac{P_A}{P_B} = \frac{1}{2}\) 🎉 ```